Kapitel 9: Graphische Darstellung Von Folgen - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Kapitel 9:
Graphische Darstellung von Folgen
9
Hinweis: Eine rekursive
Folge kann sich auf eine
andere Folge beziehen.
Beispiel:
u2(n) = nñ +u1(nì 1).
Vorschau auf die graphische Darstellung von Folgen....................... 140
Schritte zur graphischen Darstellung von Folgen.............................. 141
Unterschiede zwischen den Einstellungen Folge und
Funktion im Graphik-Modus ............................................................. 142
Achseneinstellung für Zeit-, Netz- oder Eigene-Plots........................ 146
Netz-Plots verwenden............................................................................ 147
Eigene-Plots verwenden........................................................................ 150
Eine Tabelle unter Verwendung einer Folge erstellen...................... 151
In diesem Kapitel wird beschrieben, wie Sie mit dem
Folgen graphisch darstellen können. Bevor Sie mit dem vorliegenden
Kapitel fortfahren, sollten Sie mit dem Inhalt von Kapitel 6,
"Grundlagen der graphischen Darstellung von Funktionen",
vertraut sein.
Folgen werden nur für aufeinanderfolgende ganzzahlige Werte
berechnet. Es werden zwei Hauptarten von Folgen unterschieden:
¦
Nichtrekursive — Das
der unabhängigen Variablen
Alle Glieder sind voneinander unabhängig. Im folgenden Beispiel
können Sie direkt berechnen, ohne zuvor
u(5)
anderes vorangehendes Glied berechnet zu haben.
u(n) = 2 ù n für
n = 1, 2, 3, ...
u(n) = 2 ù n ergibt die Folge
¦
Rekursive — Das
mehrere vorangehende Glieder, dargestellt durch
etc., definiert. Eine rekursive Folge kann außer durch
vorangehende Glieder auch in Bezug auf
).
u(n) = u(nì1) + n
Im folgenden Beispiel kann
zuvor , ,
u(1) u(2) u(3)
u(n) = 2 ù u(nì 1)
Bei Verwendung des Anfangswerts 1:
ergibt u(n) = 2 ù u(nì 1)
Die Anzahl der zu anzugebenden Anfangswerte hängt davon ab,
wie weit die Rekursion geht. Wenn beispielsweise jedes Glied in
Bezug zu den beiden vorangehenden Gliedern definiert wird,
müssen Sie für die ersten beiden Glieder Anfangswerte angeben.

Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen

te Glied der Folge ist eine Funktion
n-
n .
n ist stets eine Reihe aufein-
anderfolgender ganzer Zahlen,
die bei Null oder einer positiven
ganzen Zahl beginnt.
2, 4, 6, 8, 10, ...
te Glied wird in Bezug auf ein oder
n-
n
nicht berechnet werden, ohne
u(5)
und zu berechnen.
u(4)
Das erste Glied ist
undefiniert, da kein Glied vor
für
n = 1, 2, 3, ...
ihm steht. Sie müssen also
für das erste Glied einen
Anfangswert bestimmen.
die Folge
1, 2, 4, 8, 16, ...
TI-89 / TI-92 Plus
oder ein
u(1)
,
u(nì1) u(nì2)
definiert werden (z.B.
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