Beispiel Für Eine Gleichung Dritter Ordnung; Drücken Sie 3, Und Nehmen Sie Die Einstellung - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Beispiel für eine Gleichung dritter Ordnung
Beispiel
Hinweis: t0 ist der
Zeitpunkt, zu welchem die
Anfangsbedingungen
auftreten. Standardmäßig ist
t0=0.
Wichtig: Für Gleichungen
dritter oder höherer Ordnung
muß Fields auf ein-
FLDOFF
gestellt sein. Anderenfalls tritt
bei der graphischen Darstellung
der Fehler Undefined variable
auf.
Hinweis: Mit Axes=
TIME
wird die Lösung für die
gewählte Gleichung über
der Zeit (t) geplottet.
Tipp: Möchten Sie die
Lösung für einen bestimmten
Zeitpunkt finden, tracen Sie
den Graphen mit ... .
Geben Sie für die Differentialgleichung dritter Ordnung
y'''+2y''+2y'+y = sin(x) im Y= Editor ein Gleichungssystem ein.
Stellen Sie die Lösung dann als Funktion der Zeit graphisch
dar. Verwenden Sie die Anfangsbedingungen y(0) = 0, y'(0) =
1 und y''(0) = 1.
1. Drücken Sie 3, und nehmen Sie die Einstellung
Graph=DIFF EQUATIONS
2. Definieren Sie für die Gleichung
dritter Ordnung, wie auf
Seite 186 beschrieben, ein
Gleichungssystem.
Schreiben Sie die Gleichung
um, und nehmen Sie die erfor-
derlichen Substitutionen vor.
3. Geben Sie im Y= Editor (¥ #),
das Gleichungssystem ein.
4. Geben Sie die Anfangs-
bedingungen ein:
, , and
yi1=0 yi2=1 yi3=1
5. Nur y1' darf gewählt sein. Heben
Sie die etwaige Auswahl anderer
Gleichungen mit † auf.
6. Drücken Sie:
ƒ
9
oder
— —
¥ Í
TI-89:
¥
TI-92 Plus: F
und nehmen Sie die
Einstellungen
Axes = ON
,
Labels = ON
Solution Method = RK
Fields = FLDOFF vor.
7. Drücken Sie im Y= Editor:
: 2 ‰
TI-89
TI-92 Plus: ‰
und stellen Sie
Axes
ein.
8. Stellen Sie im Window-Editor
(¥$) die Fenstervariablen
ein.
9. Rufen Sie den Graphik-
bildschirm auf ( ¥%).
Kapitel 11: Darstellung von Differentialgleichungen
vor.
y''' + 2y'' + 2y' + y = sin(x)
y''' = sin(x) ì 2y'' ì 2y' ì y
y''' = sin(t) ì 2y'' ì 2y' ì y
y''' = sin(t) ì 2y3 ì 2y2 ì y1
y3' = sin(t) ì 2y3 ì 2y2 ì y1
Wichtig: Die Lösung für die
Gleichung y1' ist auch die Lösung
für die Gleichung dritter Ordnung.
,
und
auf
TIME
t0=0.
tmax=10.
tstep=.1
tplot=0.
xmin=ë1. ncurves=0.
xmax=10. diftol=.001
xscl=1.
ymin=ë3.
ymax=3.
yscl=1.
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