Exact-, Approximate- Und Auto-Modus Verwenden - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Exact-, Approximate- und Auto-Modus verwenden

-Einstellung
EXACT
Die Exact/Approx-Moduseinstellungen, die in Kapitel 2 kurz
dargestellt wurden, beeinflussen direkt die Präzision und
Genauigkeit der Berechnung eines Ergebnisses durch den
. Im vorliegenden Abschnitt wird der
TI-89 / TI-92 Plus
Zusammenhang zwischen diesen Moduseinstellungen und
dem symbolischen Rechnen beschrieben.
Bei der Einstellung
Exact/Approx = EXACT
exakter rationaler Arithmetik mit bis zu 614 Stellen im Zähler und 614
Stellen im Nenner. Die
EXACT
¦
Formt irrationale Zahlen so weit wie möglich ohne Näherung in
Standardformen um. Zum Beispiel:
und in
ln(1000) 3 ln(10)
¦
Konvertiert Gleitkommazahlen in rationale Zahlen. Zum Beispiel:
wird umgeformt in
0.25
Bei den Funktionen
solve
fMax werden nur exakte symbolische Algorithmen verwendet. Diese
Funktionen errechnen in der
lösungen.
¦
Einige Gleichungen, wie beispielsweise
die mit Funktionen und Operatoren des
geschlossen dargestellt werden können.
¦
Bei derartigen Gleichungen werden in
lösungen errechnet. Die Gleichung
x ≈ 0.641186
Näherungslösung
nicht angezeigt wird.
Vorteile
Die Ergebnisse sind exakt.
arbeitet der
-Einstellung:
wird umgeformt in
12
.
.
1/4
, , ,
cSolve zeros cZeros
-Einstellung keine Näherungs-
EXACT
–x
2 = x
TI-89 / TI-92 Plus
EXACT
–x
hat beispielsweise die
2 = x
, die aber in der
Nachteile
Bei Verwendung komplexerer
rationaler Zahlen und irrationaler
Konstanten können die
Berechnungen:
¦
So viel Speicherplatz beanspruchen,
daß dieser vor Erhalt der Lösung
schon erschöpft sein könnte.
¦
Mehr Zeit in Anspruch nehmen.
¦
Zu komplizierten Ergebnissen
führen, die schwerer als ein Gleit-
kommaergebnis zu verstehen sind.
Kapitel 3: Symbolisches Rechnen
in
TI-89 / TI-92 Plus
2 3
, ∫,
, und
factor fMin
, haben Lösungen,
nicht
keine Näherungs-
-Einstellung
EXACT
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