Eigene-Plots Verwenden; Beispiel: Räuber-Beute-Modell - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Eigene-Plots verwenden

Beispiel: Räuber-Beute-
Modell
Hinweis: Gehen Sie von
einer Anfangspopulation von
200 Kaninchen und 50
Füchsen aus.
Hinweis: Verwenden Sie ... ,
um die Anzahl der Kaninchen
u1(n) und der Füchse u2(n)
über den Zeitraum (n)
einzeln zu tracen.
Hinweis: Verwenden Sie ... ,
um sowohl die Anzahl der
Kaninchen (xc) als auch der
Füchse (yc) über 400
Generationen zu tracen.
150 Kapitel 9: Graphische Darstellung von Folgen
-Achsen bieten Ihnen bei der graphischen Darstellung
CUSTOM
von Folgen viel Flexibilität. Aus folgendem Beispiel geht hervor,
dass sich die
CUSTOM-
Zusammenhangs zwischen verschiedenen Folgen eignen.
Verwenden Sie das Räuber-Beute-Modell der Biologie, um die Anzahl
der Kaninchen und Füchse zu ermitteln, die in einem bestimmten
Gebiet das Populationsgleichgewicht aufrechterhalten.
R = Anzahl der Kaninchen
M = Zuwachsrate der Kaninchen in Abwesenheit von Füchsen
(verwenden Sie .05)
= Beuterate (verwenden Sie .001)
K
= Anzahl der Füchse
W
= Zuwachsrate der Füchse in Anwesenheit von Kaninchen
G
(verwenden Sie .0002)
D = Todesrate der Füchse in Abwesenheit von Kaninchen
(verwenden Sie .03)
= (1 + M ì K W
R R
n n-1
=
W W (1 + G R
n n-1 n-1
1. Definieren Sie im Y= Editor ( ¥ # ) die Folge und die
Anfangswerte für
R
u1(n) = u1(nì 1) ù (1 + .05 ì.001 ù u2(nì 1))
ui1 = 200
u2(n) = u2(nì 1) ù (1 + .0002 ù u1(nì 1) ì.03)
ui2 = 50
2. Bestimmen Sie für
Axes = TIME
3. Stellen Sie im Window-Editor
( ¥ $ ) die Fenster-
variablen ein.
4. Stellen Sie die Folge
graphisch dar
( ¥ % ).
5. Drücken Sie im Y= Editor. Setzen Sie
und .
Y Axis = u2
6. Ändern Sie im Window-Editor
die Fenstervariablen.
7. Stellen Sie die Folge erneut
graphisch dar.
Achsen besonders zum Zeigen des
)
n-1
ì D)
und .
W
n n
.
nmin=0.
nmax=400.
plotstrt=1.
plotstep=1.
u(n)
u1(n)
u2(n)
Axes = CUSTOM
nmin=0.
nmax=400.
plotstrt=1.
plotstep=1.
u2(n)
xmin=0. ymin=0.
xmax=400. ymax=300.
xscl=100. yscl=100.
n
,
X Axis = u1
xmin=84. ymin=25.
xmax=237. ymax=75.
xscl=50. yscl=10.
u1(n)