Implizite Plots; Explizite Und Implizite Gleichungen - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Implizite Plots

Explizite und implizite
Gleichungen
Tipp: Viele implizite Formen
lassen sich außerdem
graphisch darstellen, indem
Sie:
• Diese entweder als
Parametergleichungen
ausdrücken (siehe
Kapitel 7).
• Oder sie in explizite
Funktionen aufspalten.
(Siehe Überblick-Beispiel
in Kapitel 6).
Wahl des Graphikformat-
Stils
Hinweis: Im Graphik-
bildschirm erfolgt der
Wechsel zu anderen
Graphikformatstilen mit
folgenden Tasten:
:
TI-89 Í
F
TI-92 Plus:
So wird wieder
IMPLICIT
angezeigt:
PLOT
:
¥ Í
TI-89
: ¥ F
TI-92 Plus
Ein impliziter Plot wird hauptsächlich zum Darstellen impliziter
Gleichungen verwendet, die im Funktionsdarstellungs-Modus
nicht graphisch dargestellt werden können. Technisch gesehen
ist ein impliziter Plot ein 3D-Konturenplot mit nur einer einzigen
für z=0 gezeichneten Kontur.
Im Graph-Modus für die zwei-
dimensionale graphische Darstellung
von Funktionen haben Gleichungen
eine explizite Form y=f(x), wobei y
für jeden x-Wert eindeutig ist.
Viele Gleichungen besitzen jedoch
eine implizite Form f(x,y)=g(x,y),
die nicht explizit nach y oder nach
x aufgelöst werden kann.
Mit Hilfe impliziter Plots im 3D-Graphikmodus können diese
impliziten Formen graphisch dargestellt werden, ohne daß nach y oder
x aufgelöst wird.
Ordnen Sie die implizite Form als in
gleich Null gesetzte Gleichung um.
Geben Sie die von Null verschiedene
Seite der Gleichung in den Y=Editor
ein. Dies ist deshalb zulässig, weil
ein impliziter Plot die Gleichung
automatisch gleich Null setzt.
Geben Sie für die Ellipsengleichung
in nebenstehendem Beispiel die
implizite Form in den Y= Editor ein.
Definieren Sie im 3D-Graphikmodus eine Gleichung, und stellen Sie
diese wie Sie es für 3D-Gleichungen gewöhnt sind graphisch dar.
Einziger Unterschied zur üblichen Vorgehensweise ist: Zeigen sie das
Dialogfeld
GRAPH FORMATS
Graphikbildschirm aus an. Nehmen Sie dann folgende Ein-
stellungen vor:
¥ Í
TI-89:
: ¥
TI-92 Plus F
Wählen Sie:
Style = IMPLICIT PLOT
y ist nicht für jedes x
eindeutig, deshalb ist keine
Darstellung im Graph-Modus für
Funktionen möglich.
f(x,y)ì g(x,y)=0
z1(x,y)=f(x,y)ì g(x,y)
Wenn xñ +.5yñ =30,
dann z1(x,y)=xñ +.5yñ ì 30.
vom Y=Editor, Window-Editor oder vom
Kapitel 10: 3D-Darstellungen 171