Kapitel 23: Die Stange-Ecke-Aufgabe; Die Stange-Ecke-Aufgabe - Texas Instruments Ti-89 Benutzerhandbuch

Die Stange-Ecke-Aufgabe

Maximale Länge der
Stange im Korridor
Tipp: Benutzen Sie beim
Definieren einer Funktion
Namen, die mehrere
Zeichen lang sind.
Hinweis: Die maximale
Länge der Stange ist der
Minimalwert von c(w) .
382 Kapitel 23: Praxis
An einer Gebäudeecke treffen ein 10 Fuß breiter Korridor und
ein 5 Fuß breiter Korridor aufeinander. Ermitteln Sie die
maximale Länge einer Stange, die um diese Ecke transportiert
werden kann, wobei die Stange waagerecht bleiben muß.
Die maximale Länge einer Stange
einem Außenrand eines Korridors ausgeht, die Innenkante berührt
und an der gegenüberliegenden Korridorwand endet (wie in der
nachfolgenden Abbildung dargestellt).
Tipp: Verwenden Sie ähnliche Dreiecke und den Satz des Pythagoras,
um die Länge c aghängig von
die Werte, bei denen die erste Ableitung von
Minimalwert von ist die maximale Länge der Stange.
c(w)
w
1. Sie den Term für die
Definieren
Seite abh. von , und
a w
speichern Sie ihn in
2. Definieren Sie den Term für die
Seite abh. von , und
b w
speichern Sie ihn in
3. Verwenden Sie den Term für
Seite c abhängig von
speichern Sie ihn als
Geben Sie folgendes ein:
c(w)= ‡(a(w)^2+b(w)^2)
4. Verwenden Sie den Befehl
zur Berechnung der
zeros()
Werte, an denen die erste
Ableitung von Null wird,
c(w)
um das Minimum von
finden.
c ist die kürzeste Strecke, die von
w zu finden. Ermitteln Sie anschließend
c(w)
10
a = w+5
b = 10a
w
a
c
5
b
a(w) .
.
b(w)
, und
w
c(w) .
Define
zu
c(w)
null ergibt. Der