Analysis Mit Dem Gtr Ti-83 Plus; A) Nullstellen Einer Funktion; B) Minima Und Maxima Einer Funktion; C) Schnittpunkte Zweier Funktionen - Texas Instruments Ti-83 Plus Bedienungsanleitung

3. Analysis mit dem GTR TI-83 Plus

a) Nullstellen einer Funktion

Gegeben f(x) = 5x² -3. Gesucht: Nullstellen der Funktion
Variante 1: über den Gleichungssolver (siehe (a)
Variante 2: über das Schaubild der Funktion
Vorgehen beim TI 83 Plus: über das Schaubild
[Y=]
5 [X..][x²] –3
[GRAPH]
II
[ CALC] [2:zero] Nullstellensuche
Mit Cursor linke Grenze festlegen [ENTER]
Mit Cursor rechte Grenze festlegen [ENTER]
-1 [ENTER]
Die zweite Nullstelle wird analog ermittelt: x

b) Minima und Maxima einer Funktion

Gegeben f(x) = 5x² -3. Gesucht: Minimum der Funktion
Vorgehen beim TI 83 Plus: über das Schaubild
[Y=] 5 [X..][x²] –3
[GRAPH]
II
[ CALC] [3:minimum]
Mit Cursor linke Grenze festlegen [ENTER]
Mit Cursor rechte Grenze festlegen [ENTER]
-0.5 [ENTER]
Maxima werden über [

c) Schnittpunkte zweier Funktionen

Gegeben f(x) = 5x² -3 und g(x) = -x². Gesucht: Schnittpunkte der Funktionen.
Vorgehen beim TI 83 Plus:
Variante 1: über den Gleichungssolver: Lösungen für f(x) – g(x) bestimmen
Variante 2: über das Schaubild
[Y=]5 [X..][x²] –3 [ENTER]
(-) [X..][x²] [ENTER]
[GRAPH]
II
[ CALC] [5:intersect]
[ENTER]
[ENTER]
mit Cursor an Schnittpunkt [ENTER]
Ergibt den linken Schnittpunkt: S
II
[ QUIT] [X..]
speichern, falls man ihn z. B. noch für die Flächenberechnung benötigt
Zweiter Schnittpunkt: analog (Schätzwert ändern): S

d) Numerisches Ableiten

Gegeben f(x) = 5x² +1. Gesucht: Steigung der Tangente bei x = 2: f '(2) =?
Vorgehen beim TI 83 Plus:
Variante 1: über den HBS
II
Evtl.: [ QUIT]
[MATH] [8:nDeriv(]
5 [X..][x²] + 1 ,
www.rudolf-web.de
Eingabe des Funktionsterms
f(x) bei Y1 (evtl. andere deaktivieren)
Schaubild zeichnen - Nullstellen müssen
sichtbar sein: evtl. WINDOW einstellen
Schätzwert eingeben: z. B. -1
Ergibt die erste Nullstelle: x
Eingabe des Funktionsterms f(x) bei Y1
Schaubild zeichnen (Minimum muss sichtbar
sein (evtl. WINDOW einstellen)
Minimumsuche
Schätzwert eingeben
Minimum bei ( 1,245 10
II
CALC] [4:maximum] analog bestimmt.
Eingabe des Funktionsterms f(x) bei Y1
g(x) bei Y2
Schaubild zeichnen (evtl. WINDOW einstellen)
numerische Schnittpunktsbestimmung
Festlegen der 1. Funktion (evtl. Scrollen)
Festlegen der 2. Funktion (evtl. Scrollen)
(-0,7071068 | -0,5)
1
III
[ A] Den x-Wert kann man z. B. in der Variablen A
zurück zum HBS
Aufruf der num. Ableitung
Eingabe der Funktion
/ Last Update 04.12.04
Einführung in den GTR TI-83 Plus
= -0,7745967
1
= 0,774567
2
-7
-3)
Eingabe des Schätzwertes
(0,707...| -0,5)
2
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