Lineare Gleichungssysteme (Lgs) Mit Dem Gtr Ti-83 Plus; A) Lgs - Genau Eine Lösung; B) Lgs - Ohne Lösung; C) Lgs - Unendlich Viele Lösungen - Texas Instruments Gtr Ti-83 Plus Bedienungsanleitung
Inhaltsverzeichnis
Mathematik in der Kursstufe - GTR TI-83 Plus
II
[
TblStart = 1, ∆Tbl = 1
TBLSET]
II
[
Anzeige der Folgenglieder
TABLE]
4. Lineare Gleichungssysteme (LGS) mit dem GTR TI-83 Plus
a) LGS – genau eine Lösung
+
=
4
u
2
v
3
Löse das LGS
.
−
=
3
u
2
v
5
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über Matrizen und das Gaußverfahren (Befehl RREF)
Bemerkung: Beim Befehl RREF muss die Anzahl der Spalten der Matrix mindestens so groß sein wie die Anzahl der
Zeilen (also 2x2, 2x3 aber nicht 3x2).
4
2
Vorbemerkung: Wir benötigen die 2x3-Matrix
−
3
2
II
[
MATRX] [EDIT] [1:A] [ENTER]
Eingabe der Matrix A
2 [ENTER] 3 [ENTER]
2 x 3-Matrix
4 [ENTER] ....
Eingabe der Koeffizienten
II
[
Zurück zum HBS
QUIT]
II
[
MATRX] [MATH] [B:rref(]
Diagonalisierung
II
[
MATRX] [1:A]
der Matrix A
) [ENTER]
Lösung : u = 1,1428571 .. und
[MATH] [1:>Frac] [ENTER]
in Bruchdarstellung:
u = 8/7 und v = -11/14
b) LGS – ohne Lösung
4
+
2
=
3
u
v
Löse das LGS:
4
+
2
=
0
u
v
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über Matrizen und das Gaußverfahren (Befehl RREF)
Eingabe der 2x3-Matrix für das LGS,
dann Diagonalisieren:
In der zweiten Zeile steht dann: 0u + 0v = 1, also 0 = 1.
Das LGS hat somit keine Lösung.
c) LGS – unendlich viele Lösungen
+
=
4
u
2
v
3
Löse das LGS:
+
=
4
u
2
v
3
Vorgehen beim TI 83 Plus: Über Matrizen und das Gaußverfahren (Befehl RREF)
Eingabe der 2x3-Matrix für das LGS,
dann Diagonalisieren:
In der zweiten Zeile steht dann: 0u + 0v = 0, also 0 = 0.
Das LGS hat somit unendlich viele Lösungen.
Weitere Interpretation:
Aus der zweiten Zeile erkennen wir:
aus der ersten Zeile erkennen wir:
nach u auflösen:
Hinweis: Im Rahmen der Analytischen Geometrie kann man auch mit Geraden und Ebenen, mit
Skalarprodukt und Winkeln mit dem GTR rechnen (siehe Rubrik GTR). Meiner Meinung nach
genügt aber der der Einsatz des GTR beim LGS.
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/ Last Update 04.02.06
3
5
v = -0,7857142...
v ist beliebig
u + 0,5v = 0,75
u = 0,75 – 0,5v
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