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Anhang D: PID-Regelung
Einführung in die PID-
Regelung
kDie PID-Regelung ist eine spezielle Methode der
geschlossenen Regelschleife, die ein Gleichgewicht
zwischen einem Eingangswert und einem
benutzerdefinierten Sollwert anstrebt, indem sie ein Gerät
oder eine Reihe von Geräten zwischen 0 % und 100 % der
vollen Kapazität betreibt.
Die PID-Regelung funktioniert, indem am Ausgang
bei einer konstanten Rate, die als Aktualisierungsrate
bezeichnet wird (in der Regel 2-6 Sekunden) Anpassungen
vorgenommen werden. Für jede Aktualisierung ermittelt
die PID-Regelung einen Messwert vom Eingangssensor
oder Wandler, misst den Abstand zwischen dem Eingang
und dem Sollwert (der auch als Fehler bezeichnet wird),
nimmt eine Reihe von Berechnungen vor und passt den
Ausgangsprozentsatz so an, dass der Eingang auf die
effizienteste Weise in Richtung Sollwert bewegt wird.
P
Proportionalmodus
I
Integralmodus
D
Differentialmodus
Proportionalmodus („P")
Der Proportionalmodus in PID legt die unmittelbare
Reaktion des Systems auf eine Fehleränderung fest. Der
Proportionalmodus analysiert einfach die Differenz
zwischen dem aktuellen Fehler und dem vorherigen
Fehler. Je nach Ausmaß dieser Differenz nimmt der
Proportionalmodus eine Änderung am Ausgang vor und
versucht damit, den Eingangswert zu stabilisieren und
weitere Änderungen zu verhindern.
Mathematisch bestimmt die folgende Gleichung die
„P"-Modusanpassung für eine einzige Aktualisierung:
„P"-Modusanpassung = K
K
= Proportionalkonstante
p
E = aktueller Fehler
E
= Fehler während der letzten Aktualisierung
-1
TR = Drosselungsbereich
Einführung in die PID-Regelung
Versucht, die Änderung des Fehlers zu verhindern. Misst
die Differenz zwischen dem aktuellen und vorherigen
Fehler und passt den Ausgangsprozentsatz an, um weitere
Verschiebungen zu verhindern.
Versucht, den Fehler auf Null zu bringen (Eingang =
Sollwert).
Versucht, einen sich schnell ändernden Fehler zu
verlangsamen oder zu stoppen, damit der P- und I-Modus
wirksam werden und ihn ausschalten können.
(E – E
)/TR
p
-1
Die „Berechnungen", die den neuen Wert des
Ausgangs nach jeder Aktualisierung festlegen, werden mit
drei verschiedenen Regelungsmodi durchgeführt: mit dem
Proportionalmodus („P"), dem Integralmodus („I") und
dem Differentialmodus („D"). Jeder Regelungsmodus
führt eine eigene Anpassung des Ausgangsprozentsatzes
durch, und die drei Anpassungen werden zum vorherigen
Ausgangsprozentsatz addiert, um den neuen
Ausgangsprozentsatz festzulegen. Mathematisch
ausgedrückt wirkt sich jede Aktualisierung wie folgt auf
den Ausgangsprozentsatz aus:
NEUER AUS% = ALTER AUS% + (Anpassung im „P"-Modus) +
(Anpassung im „I"-Modus) + (Anpassung im „D"-Modus)
Jeder der drei Modi (P, I und D) dient einem
unterschiedlichen und wichtigen Zweck (siehe unten):
Drosselungsbereich
Einfach ausgedrückt ist der Drosselungsbereich die
Zahl der Eingangswerteinheiten zwischen einem Ausgang
von 0 % und einem Ausgang von 100 %. In einer
Vitrinenregelungsanwendung wäre der
Drosselungsbereich beispielsweise die Gradzahl zwischen
der Eingangstemperatur, die zu einem Ausgang von 0 %,
und der Temperatur, die zu einem Ausgang von 100 %
führen würde. Daher legt der Drosselungsbereich im
Wesentlichen den Prozentsatz der Ausgangsanpassung
fest, der zum vorherigen Prozentsatz addiert wird, wenn
eine Eingangsänderung auftritt.
Die PID-Regelung platziert diesen Drosselungsbereich
um den Sollwert herum. Daraufhin wird die Temperatur
mithilfe des Proportionalmodus in der Nähe des
Sollwertes und innerhalb des Drosselungsbereichs
gehalten. In den meisten Fällen erstreckt sich der
Anhang D: PID-Regelung
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