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HP 40gs German.book Page 15 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
Übungsaufgabe
7
Teil 1
Schritt-für-Schritt Beispiele
×
x
=
1000
+
k c
3
×
y
=
–
999
–
k b
3
m sei ein Punkt auf dem Kreis C mit dem Mittelpunkt O
und dem Radius 1. Wie betrachten die Abbildung M von
m definiert auf den Affixen durch die Transformation
1
2
⋅
-- - z
F : z >
–
–
Z
. Wenn sich m auf dem Kreisumfang C
2
bewegt, wird sich M auf einer Kurve Γ bewegen. In
dieser Übungsaufgabe wollen wir Γ untersuchen und
grafisch darstellen.
∉
– π
π
t
[
, ]
1. Es gelte
und m sei der Affix-Punkt C
i t ⋅
z
=
e
. Man bestimme die Koordinaten von M in
Abhängigkeit von t.
2. Man vergleiche x(–t) mit x(t) und y(–t) mit y(t).
3. Man berechne x'(t) und bestimme die Variationen von
x im Intervall [0, π].
4. Man wiederhole Schritt 3 für y.
5. Man zeige die Variationen von x und y in der selben
Tabelle.
6. Man setze die Punkte von Γ, die zu t = 0, π/3,
2π/3 und π, gehören und zeichne die Tangente an Γ
in diesen Punkten.
Gehen Sie zuerst zu der
CAS MODES Anzeige und
bestimmen Sie t als die VX
variable. Drücken Sie
hierzu
, um den
Equation Writer
aufzurufen, und drücken Sie dann
Hierdurch öffnet sich die CAS MODES Anzeige. Drücken
Sie
und löschen Sie die aktuelle Variable. Geben
Sie
T ein und drücken Sie
Geben Sie jetzt den
1
2
⋅
-- - z
–
z
Ausdruck
ein und
2
drücken Sie
, um ihn
auszuwählen.
.
.
16-15
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