Inhaltsverzeichnis
Werbung
HP 40gs German.book Page 14 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
16-14
×
×
– (
b
1000
+
c
999
3
3
Wir haben somit eine partikuläre Lösung:
x = 1000, y = –999.
Die übrige Berechnung kann schriftlich durchgeführt
werden:
c
=
b
+
2
b
=
999 2
,
3
3
3
×
b
=
999
somit gilt,
3
×
×
– (
b
1000
+
c
999
3
3
Zur Bestimmung der allgemeinen Lösung von Gleichung
[1] wird der Rechner nicht benötigt von.
Wir haben begonnen mit
und festgestellt, dass gilt
Die Subtraktion liefert:
⋅
(
)
⋅
(
b
x 1000
–
+
c
y
+
3
3
⋅
(
)
b
x 1000
–
=
–
oder
3
Nach dem Satz von Gauss ist
c
somit ist
ein Teiler von
3
∈
k
Z
Somit existiert ein
(
)
×
x 1000
–
=
k c
3
und
(
)
×
–
y
+
999
=
k b
3
Auflösung nach x und y liefert:
×
x
=
1000
+
k c
3
und
×
y
=
–
999
–
k b
3
∈
k
Z
.
für
Dadurch erhalten wir:
⋅
⋅
×
b
x
+
c
y
=
b
1000
3
3
3
Die allgemeine Lösung für alle
)
=
1
×
+
1
(
)
c
–
b
+
1
, oder
3
3
)
=
1
x ⋅
y ⋅
b
+
c
=
1
3
3
×
×
– (
)
b
1000
+
c
999
3
3
)
999
=
0
⋅
(
)
c
y
+
999
3
c
teilerfremd mit
3
(
)
x 1000
–
.
, so dass gilt:
×
– (
)
+
c
999
=
1
3
∈
k
Z
lautet somit:
Schritt-für-Schritt Beispiele
=
1
.
b
,
3
Werbung
Inhaltsverzeichnis
