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HP 40gs German.book Page 70 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
LAP
14-70
1
∫
⋅
------- -
ILAP(f)(x)
=
e
2iπ
c
wobei c eine geschlossene Kontur ist, die die Pole von f
einschließt.
Es wird die folgende Eigenschaft verwendet:
( ) x ( )
y 0 ( )
LAP y'
=
–
Die Lösung, y, von:
⋅
q y ⋅
f x ( ), y 0 ( )
y"
+
p y'
+
=
lautet dann:
LAP f x ( )
(
)
(
+
⎛
------------------------------------------------------------------ -
ILAP
⎝
2
x
+
px
Beispiel
Zur Lösung von:
⋅
9 y ⋅
⋅
y" 6 – y'
+
=
x e
geben Sie ein:
LAP(X · EXP(3 · X))
Das Ergebnis lautet:
1
------------------------- -
2
x
–
6x
+
9
Die Eingabe von:
1
⎛
--------------------------- -
(
+
2
⎜
X
–
6X
+
9
------------------------------------------------------------------ -
ILAP
⎜
2
⎜
X
–
6X
⎝
ergibt:
3
x
⎛
⎞ e
(
)
⋅
---- -
–
3a b
–
x
+
a
⎝
⎠
6
Siehe oben unter ILAP.
zx
f z ( ) z d
x LAP y ( ) x ( )
⋅
+
a, y' 0 ( )
=
=
) a
⋅
x
+
p
+
b
⎞
⎠
+
q
3x
, y 0 ( )
a, y' 0 ( )
=
=
⎞
) a
⋅
X 6 –
+
b
⎟
⎟
⎟
+
9
⎠
3x
⋅
Computer Algebra System (CAS)
b
b
c
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