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HP 40gs German.book Page 68 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
IABCUV
IBERNOULLI
14-68
Die Γ-Funktion ist definiert als:
+∞
t –
x 1
–
∫
Γ x ( )
=
e
t
t d
0
Wir haben:
Γ (1) = 1
Γ (x + 1) = x · Γ (x)
Beispiel 1
Die Eingabe von:
GAMMA(5)
ergibt:
24
Beispiel 2
Die Eingabe von:
GAMMA(1/2)
ergibt:
π
IABCUV(A,B,C) liefert U AND V, so dass AU + BV = C
gilt, mit A, B und C als ganze Zahlen.
Damit eine Lösung erhalten wird, muss C ein Vielfaches
von GCD(A,B) sein.
Beispiel
Die Eingabe von:
IABCUV(48, 30, 18)
ergibt:
6 AND –9
Liefert die n-te Bernoulli-Zahl B(n) mit:
+∞
B n ( )
t
n
∑
------------ -
----------- t
=
n!
t
e
–
1
n
=
0
Computer Algebra System (CAS)
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