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HP 40gs German.book Page 9 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
Zweites
Verfahren
Übungsaufgabe
6
Schritt-für-Schritt Beispiele
Geben Sie ein:
(-3,-1 )-(-1,3)
Die Antwort lautet –(2+4i).
Bei noch ausgewählter
Antwort, wenden Sie den
ABS Befehl an durch
Drücken von
.
Drücken von
liefert
beim obigen ersten Verfahren.
Sie können die Gleichung der Geraden
bestimmen durch Eingabe von:
DROITE(( -1,3), (-3,-1))
Drücken von
liefert dann das oben erhaltene
Ergebnis:
Y = –(2X+5).
Diese Übungsaufgabe befasst sich mit einigen Beispielen
von ganzzahliger Arithmetik.
Teil 1
Für n, das eine streng positive Ganzzahl ist, definieren
n
×
a
=
4 10
–
1 b
,
wir:
n
n
1. Man berechne a
, b
1
1
2. Man bestimme, wie viele Stellen die dezimalen
Darstellungen von a
n
zeige, dass a
und c
n
n
3. Man zeige anhand einer Primzahlenliste bis 100,
dass b
eine Primzahl ist.
3
4. Man zeige, dass für jede Ganzzahl n > 0 gilt b
= a
.
2n
5. Man leite die Primfaktorzerlegung von a
6. Man zeige, dass GCD(b
leite her, dass b
und c
n
2 5
die gleiche Antwort wie
AB
auch
n
×
×
=
2 10
–
1
,
c
=
2 10
n
, c
, a
, b
, c
, a
, b
und c
1
2
2
2
3
3
und c
haben können. Man
n
durch 3 teilbar sind.
her.
6
,c
) = GCD(c
,2) gilt. Man
n
n
n
teilerfremd sind.
n
n
+
1
.
3
× c
n
n
16-9
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