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HP 40gs German.book Page 24 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
Übungsaufgabe
8
Teil 1
16-24
Für diese Übungsaufgabe müssen Sie sicherstellen, dass
sich der Rechner im „exact real" Modus befindet mit X als
aktueller Variablen.
Für eine ganze Zahl n, definieren Sie:
x
-- -
2
2x
+
3
n
∫
-------------- - e
u
=
x d
n
x
+
2
0
Definieren Sie g für das Intervall [0,2] mit:
2x
+
3
g x ( )
-------------- -
=
x
+
2
1. Man ermittle die Variationen von g für das Intervall
[0,2]. Man zeige, dass für jedes reelle x im Intervall
[0,2] gilt:
3
7
≤
g x ( )
≤
-- -
-- -
2
4
2. Man zeige, dass für jedes reelle x im Intervall [0,2]
gilt:
x
x
x
-- -
-- -
-- -
3
7
n
n
n
≤
g x ( )e
≤
-- - e
-- - e
2
4
3. Nach der Integration zeige man, dass gilt:
2
-- -
⎛
⎞
⎛
3
7
n
≤
≤
-- - ne
⎜
⎟
-- - ne
⎜
–
n
u
n
2
4
⎝
⎠
⎝
4. Es sei gegeben:
x
e
–
1
lim
-------------
=
1
x
→
x
0
Man zeige für den Fall, dass
wenn n gegen unendlich strebt, gilt:
7
≤
≤
-- -
3 L
2
2
-- -
⎞
n
⎟
–
n
⎠
u
eine Grenze L hat,
n
Schritt-für-Schritt Beispiele
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