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HP 40gs German.book Page 56 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
EXPANDMOD
FACTORMOD
GCDMOD
14-56
Die Eingabe von:
2
DIVMOD(2X
+ 5, 5X
ergibt:
4x
+
5
-------------- -
–
3x
+
3
Entwickeln und Vereinfachen von Ausdrücken in Z/pZ
oder Z/pZ[X].
Beispiel 1
In Z/pZ ist das Argument ein ganzzahliger Ausdruck.
Die Eingabe von:
EXPANDMOD(2 · 3 + 5 · 4)
ergibt:
0
Beispiel 2
In Z/pZ[X] ist das Argument ein Polynom
Die Eingabe von:
2
EXPANDMOD((2X
+ 12)·(5X – 4))
ergibt:
3
2
(
⋅
⋅
5 x ⋅ 4
–
3 x
–
5 x
+
Führt die Faktorzerlegung eines Polynoms in Z/pZ[X] aus,
wobei gilt, dass p ≤ 97 und teilerfremd ist, und dass die
Ordnung der mehrfachen Faktoren kleiner ist als der
Modulo.
Beispiel
Die Eingabe von:
3
FACTORMOD(–(3X
ergibt:
2
(
(
)
⋅
(
)
)
–
3x 5
–
x
+
6
Berechnet den größten gemeinsamen Teiler der zwei
Polynome in Z/pZ[X].
2
+ 2X –3)
)
–
2
– 5X
+ 5X – 4))
Computer Algebra System (CAS)
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