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HP 40gs German.book Page 52 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
IEGCD
IQUOT
14-52
Liefert den Wert der Bezout-Identität für zwei ganze
Zahlen. So liefert z.B. IEGCD(A,B) den Ausdruck U AND
V = D, mit U, V, D, so dass AU+BV=D und D=GCD(A,B)
gilt.
Beispiel
Die Eingabe von:
IEGCD(48, 30)
liefert
2 AND –3 = 6
Oder anders ausgedrückt: 2·48 + (–3)·30 = 6 und
GCD(48,30) = 6.
Im „step-by-step" Modus erhalten wir:
[z,u,v]:z=u*48+v*30
[48,1,0]
[30,0,1]*–1
[18,1,–1]*–1
[12,–1,2]*–1
[6,2,–3]*–2
Ergebnis: [6,2,–3]
Nach Drücken von
in den Equation Writer geschrieben.
Die gezeigten Zwischenschritte sind die Kombination von
Geraden. Um z.B. die Gerade L(n + 2) zu erhalten,
nehmen wir L(n) – q*L(n + 1), wobei q der Euklidische
Quotient der ganzen Zahlen am Anfang des Vektors ist
und diese ganzen Zahlen die Folge der Reste ist).
Liefert den ganzzahligen Quotienten der Euklidischen
Division von zwei ganzen Zahlen.
Beispiel
Die Eingabe von:
IQUOT(148, 5)
ergibt:
29
oder
wird 2 AND –3 = 6
Computer Algebra System (CAS)
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