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HP 40gs German.book Page 67 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
CYCLOTOMIC
EXP2HYP
GAMMA
Computer Algebra System (CAS)
Also:
2
x
–
2x
+
1
P X [ ]
------------------------- -
=
–
2
Liefert das Kreisteilungspolynom der Ordnung n. Dies ist
Polynom, das die n-ten primitiven Einheitswurzeln als
Nullstellen hat.
CYCLOTOMIC hat eine ganze Zahl n als Argument.
Beispiel 1
Für n = 4 sind die vier Einheitswurzeln {1, i, –1, –i}.
Hieraus sind die Primitivwurzeln: {i, –i}. Somit lautet das
Kreisteilungspolynom 4. Ordnung (X – i).(X + i) = X
Beispiel 2
Die Eingabe von:
CYCLOTOMIC(20)
ergibt:
8
6
4
2
x
–
x
+
x
–
x
+
1
EXP2HYP hat einen Ausdruck, der Exponentialausdrücke
einschließt, als Argument. Diese Funktion formt den
Ausdruck um durch die Relation:
exp(a) = sinh(a) + cosh(a).
Beispiel 1
Die Eingabe von:
EXP2HYP(EXP(A))
ergibt:
sinh(a) + cosh(a)
Beispiel 2
Die Eingabe von:
EXP2HYP(EXP(–A) + EXP(A))
ergibt:
2 · cosh(a)
Liefert die Werte der Γ-Funktion an einem gegebenen
Punkt.
4
x
–
1
⎛
⎞
------------- -
mod
–
⎝
⎠
2
2
+ 1.
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