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HP 40gs German.book Page 30 Sunday, December 11, 2005 11:50 AM
16-30
Nochmaliges Drücken von
ergibt:
Wir berechnen schriftlich:
(
) 1
2x
+
3
=
2 x
+
2
–
, also:
Durch Integration der einzelnen Terme in den Grenzen
von 0 bis 2 erhalten wir:
2
∫
g x ( ) x
[
(
d
=
2x
–
ln
x
0
ln
4
=
2 2
ln
und wegen
:
2
∫
g x ( ) x
d
=
4
–
ln
2
0
Lösung 3
Für die folgende Rechnung wird der Rechner nicht
benötigt. Zur Lösung der Ungleichung reicht die
x
-- -
Feststellung aus, dass
n
e
x
2
-- -
-- -
n
n
≤
≤
1 e
e
Lösung 4
g x ( )
positiv ist im Intervall [0, 2], erhalten wir durch
Da
Multiplikation:
x
-- -
n
g x ( ) g x ( )e
≤
≤
g x ( )e
und anschließend durch Integration:
2
-- -
n
≤
≤
I u
e
I
n
Lösung 5
Bestimmen Sie als erstes
2
-- -
n
den Grenzwert von
für
e
→ + .
∞
n
1
g x ( )
----------- -
=
2
–
x
+
2
x
=
2
)
]
+
2
x
=
0
∈
x
[ , ]
0 2
für
steigend ist:
2
-- -
n
Schritt-für-Schritt Beispiele
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