Robotron Z 1013 Handbuch Seite 13

2.4. Grundbegriffe der Software
2.4.1. Darstellung von Zahlen
Das Wesentliche bei der Programmabarbeitung besteht in der
Veränderung der eingegebenen Zahlen, um die gewünschten Ergeb-
nisse zu erhalten. Das gewohnte Dezimalsystem ist für die
Zahlendarstellung
möglichen Zustände führen auf ein anderes Zahlensystem, das
sogenannte Dualsystem. Dieses kennt nur die Ziffern 0 und 1,
welche mit dem "L"- und "H"-Pegel der Informationsspeicherung
identisch sind.
Da aber die Bildung von Zahlen sowohl im Dezimalsystem als
auch im Dualsystem nach gleichen Gesetzmäßigkeiten verläuft,
ist eine Umrechnung
entsprechende Programme vom Mikroprozessor vorgenommen werden.
Diese Zahlenbildung kann mit folgender Gleichung beschrieben
werden:
Z = d * x
wobei bedeuten:
Z = Zahlenwert
d = Ziffern innerhalb des Wertebereichs im Zahlensystem
x = Basis des Zahlensystems
n = ganzzahliger Exponent
Im Dezimalsystem kann d die Ziffern 0 ... 9 annehmen, x ist
dann gleich 10. Im Dualsystem ist d entweder 0 oder 1, die Ba-
sis ist gleich 2.
Ein Beispiel soll das verdeutlichen.
2
123 = 1 x 10 + 2 x 10
6
= 1 x 2 + 1 x 2
= 11111011B
Das "B" hinter der Dualzahl soll zur Unterscheidung zur Dezi-
malzahl, die ohne Kennzeichnung geschrieben wird, dienen. "B"
bedeutet "binär", abgeleitet von den zwei Zuständen. Nun wäre
eine solche Umrechnung per Hand kompliziert. Es gibt jedoch
ein einfaches Umrechnungsverfahren, das am deutlichsten durch
ein Beispiel wird.
im Mikrorechner
unproblematisch
n n-1
+ d * x +...+ d * x
1
+ 3 x 10
5
+ 1 x 2
nicht
1
+d * x
0
(dezimal)
4 3
+ 1 x 2 + 0 x 2
(dual)
10
geeignet; die
und kann
0
2 1
+ 1 x 2 + 1 x 2
zwei
durch
0