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Fourier Optik Kit
Die Betrachtung beginnt mit einer beliebig geformten Öffnung
undurchsichtigen Schirm bei
a)
b)
Abbildung 1: (a) Schirm mit beliebiger Öffnung
Zusätzlich zu dieser Ebene befinde sich am Punkt
Lichtquelle. Wenn wir davon ausgehen, dass diese eine Kugelwelle mit Amplitude
emittiert, dann ist die Feldverteilung
wobei
darauf hingewiesen, dass dieser Fall implizit auch eine senkrecht einfallende, in z-
Richtung propagierende, ebene Welle beinhaltet: Ist die Punktquelle sehr weit von der
0 entfernt, dann ist die Amplitude an der gesamten Öffnung näherungsweise
Ebene
identisch.
Die Frage ist nun, wie sich diese Feldverteilung an der Öffnung
einer beliebigen Ebene hinter dem Schirm übersetzt. Um dies zu ermitteln, verwenden wir
das Huygenssche Prinzip, gehen also davon aus, dass jedes infinitesimale
Flächenelement
Der Beitrag zur Amplitude am Punkt
MTN012690-D03
0, siehe Abbildung 1(a).
, , 0
, siehe Abbildung 1(b), und
in der Öffnung selbst wieder die Quelle für eine Elementarwelle ist.
,
,
⋅
Kapitel 4: Theoretischer Hintergrund
und (b) Seitenansicht mit Quelle bei
0 gegeben durch
in der Ebene
,
,
durch
, , 0 ⋅
,
in einem sonst
0,0,
eine punktförmige
die Wellenzahl ist. Hierbei sei
in eine Feldverteilung in
,
ist dann
(3)
(4)
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