Funktionsweise Der Einzelnen Regelglieder; Proportionalglied - P; Integrierglied - I - CS LAB CSMIO/IP-A Bedienungsanleitung

11.2 Funktionsweise der einzelnen Regelglieder

Im Internet gibt es Zehntausende von mathematischen Beschreibungen, wie der PID-Regler funktioniert.
Für die meisten Leute sind sie aber, gelinde gesagt, einfach vage, weil sie in der Praxis nichts erklären. In
diesem Unterkapitel werden die Glieder des PID-Reglers in wenigen Worten zusammengefasst, so dass
man ihre Funktionslogik begreifen kann.
11.2.1 Proportionalglied – P
Das ist wohl die einfachste Komponente des Reglers. Die Korrektur ist damit umso größer, je grösser der
Positionsfehler ist. Der Fehler berechnet sich wie folgt:
Wo:
P : Positionsfehler
err
P : Aktuelle Soll-Position
P : Aktuelle Ist-Position aus dem Inkrementalgeber
enc
Der Ausgang des Glieds wird anhand folgender Formel berechnet:
Wo:
OUT : Ausgang des Proportionalglieds
P
K : Verstärkung des Proportionalglieds
p
P : Positionsfehler
err
Nehmen wir an, dass die Soll-Position = 0, Kp = 10, und analysieren wir die Situation für ein paar unter-
schiedliche Ist-Positionen des Motors:
Position des Motors = 0: Der Fehler liegt bei Null, deshalb hat das „P"-Glied auch einen Null-
•
ausgang, d.h. keine Korrektur (weil sie unnötig ist).
Position des Motors = 1: Fehler = (0 – 1) = -1. Ausgang des Reglers = 10 * -1 = -10.
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Position des Motors = 5: Fehler = (0 – 5) = -5. Ausgang des Reglers = 10 * -5 = -50.
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Position des Motors = -5: Fehler = (0 – (-5)) = 5. Ausgang des Reglers = 10 * 5 = 50.
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Wie aus den obigen Beispielen hervorgeht, wächst die Korrekturstärke mit dem Fehler mit und die Korrek-
turrichtung liegt der des Fehlers gegenüber. Dieser Teil des Reglers ist effizient bei höheren Fehlerwerten.
Bei niedrigen hingegen geht es ihm damit schon weniger gut.
11.2.2 Integrierglied – I
Für einige Benutzer ohne Mathematikkenntnisse mag das Integer bedrohlich klingen. In der Tat ist die
Funktionsweise dieses Glieds jedoch sehr einfach. Der Ausgang dieses Glieds des PID-Reglers hängt von
dem Positionsfehler und der Fehlerdauer ab. Nehmen wir an, dass das Proportionalglied das Wesentlichs-
te des Positionsfehlers beseitigt hat, aber wegen Reibung ist noch ein geringer Fehler geblieben, z.B. 10
Impulse des Inkrementalgebers. Bei so einem kleinen Fehler ist die korrigierende Wirkung des Proportio-
nalglieds nicht so stark und sein Ausgang ist nicht imstande, die Reibung zu überwinden. Der Motor steht
C S - L a b s . c . – C N C - S t e u e r u n g C S M I O / I P - A
�� = �� − ��
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