Funktionsweise Der Einzelnen Regelglieder; Proportionalglied - P; Integrierglied - I - CS LAB CSMIO/IP-A Bedienungsanleitung

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11.2 Funktionsweise der einzelnen Regelglieder

Im Internet gibt es Zehntausende von mathematischen Beschreibungen, wie der PID-Regler funktio-
niert. Für die meisten Leute sind sie aber, gelinde gesagt, einfach vage, weil sie in der Praxis nichts
erklären. In diesem Unterkapitel werden die Glieder des PID-Reglers in wenigen Worten zusammenge-
fasst, so dass man ihre Funktionslogik begreifen kann.
11.2.1 Proportionalglied – P
Das ist wohl die einfachste Komponente des Reglers. Die Korrektur ist damit umso größer, je grösser
der Positionsfehler ist. Der Fehler berechnet sich wie folgt:
Wo:
P
err
P : Aktuelle Soll-Position
P : Aktuelle Ist-Position aus dem Inkrementalgeber
enc
Der Ausgang des Glieds wird anhand folgender Formel berechnet:
Wo:
OUT : Ausgang des Proportionalglieds
P
K : Verstärkung des Proportionalglieds
p
P
err
Nehmen wir an, dass die Soll-Position = 0, Kp = 10, und analysieren wir die Situation für ein paar un-
terschiedliche Ist-Positionen des Motors:
•
Position des Motors = 0: Der Fehler liegt bei Null, deshalb hat das „P"-Glied auch einen
Nullausgang, d.h. keine Korrektur (weil sie unnötig ist).
•
Position des Motors = 1: Fehler = (0 – 1) = -1. Ausgang des Reglers = 10 * -1 = -10.
•
Position des Motors = 5: Fehler = (0 – 5) = -5. Ausgang des Reglers = 10 * -5 = -50.
•
Position des Motors = -5: Fehler = (0 – (-5)) = 5. Ausgang des Reglers = 10 * 5 = 50.
Wie aus den obigen Beispielen hervorgeht, wächst die Korrekturstärke mit dem Fehler mit und die
Korrekturrichtung liegt der des Fehlers gegenüber. Dieser Teil des Reglers ist effizient bei höheren
Fehlerwerten. Bei niedrigen hingegen geht es ihm damit schon weniger gut.
11.2.2 Integrierglied – I
Für einige Benutzer ohne Mathematikkenntnisse mag das Integer bedrohlich klingen. In der Tat ist die
Funktionsweise dieses Glieds jedoch sehr einfach. Der Ausgang dieses Glieds des PID-Reglers hängt
von dem Positionsfehler und der Fehlerdauer ab. Nehmen wir an, dass das Proportionalglied das We-
sentlichste des Positionsfehlers beseitigt hat, aber wegen Reibung ist noch ein geringer Fehler geblie-
ben, z.B. 10 Impulse des Inkrementalgebers. Bei so einem kleinen Fehler ist die korrigierende Wirkung
des Proportionalglieds nicht so stark und sein Ausgang ist nicht imstande, die Reibung zu überwinden.
Der Motor steht also still und der Fehler bleibt bestehen. Ausgerechnet hier schaltet das „I"-Glied ein.
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: Positionsfehler
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: Positionsfehler
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