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2
2
k
⋅
I
−
flc
θ
(
t
)
=
th
trip
2
k
⋅
I
Hiermit haben wir das Ein-Körper-Modell
vollendet. Es wird mit den drei Parametern
, k und τ gebildet.
I
flc
Das Ein-Körper-Modell kann durch ein
elektrischen Analogon dargestellt werden
(siehe Abbildung 4.6):
P
m·C
e
Abbildung 4.6 Elektrisches Analagon für das
Ein-Körper-Modell
4.2.1.2 Thermisches Überlastmodell
nach der Zwei-Körper-Methode
Das Ein-Körper-Modell erlaubt eine
angemessene Genauigkeit bei homogenen
Körpern. Wenn Körper jedoch aus
verschiedenem Material wie Kupfer oder
Eisen bestehen, kann es unzureichend sein.
Das MFR 7SJ551 bietet die Möglichkeit, das
thermische Verhalten einer elektrischen
Netzkomponente in einem Zwei-Körper-
Modell mit größerer Genauigkeit zu
simulieren. Damit ist gewährleistet, daß die
Netzkomponente voll eingesetzt wird, weil
der Überlastschutz kritischer eingestellt
werden kann, wodurch verfrühtes Auslösen
vermieden wird.
Aus:
=
⋅
P
m C
heating
können wir sehen, daß für einen Körper mit
zwei verschiedenen Materialien mit
thermischen Erwärmungskapazitäten C
C
eine Differentialgleichung für T gilt, die
2
zwei verschiedene Teile aufweist.
Das 5-Parameter-Modell kann in derselben
Weise abgeleitet werden wie das 3-
Parameter- Modell; er ergibt sich das
folgende elektrische Analogon (siehe
Abbildung 4.7):
G88700-C3527-07
2
I t
(
)
th
trip
⋅
100%
=
0%
2
flc
T(t)
1
A ⋅ α
T
ambient
dT
⋅
dt
und
1
1
A ⋅ α
2
2
m
·C
P
1
1
e
Abbildung 4.7 Elektisches Analogon für das
Zwei-Körper-Modell
Die folgende Lösung für T(t) kann entwickelt
werden:
T
(t)
−
T
=
T
−
T
amb
0
amb
t
t
−
−
τ
τ
⋅
+
−
⋅
+
pe
(
1
p e
)
1
2
Wobei;
T
−
Umgebungstemperatur
amb
τ
−
Aufwärme-Zeitkonstante
1
des Materials 1
τ
−
Aufwärme-Zeitkonstante
2
des Materials 2
P
−
Gewichtungsfaktor zur
Darstellung des
gegenseitigen Aufwärme-
Einflusses der zwei
Materialien des Körpers
In Analogie zur Ableitung des thermischen
Stromes des 3-Parameter-Modells erhalten
wir die Grundgleichung für das thermische
5-Parameter-Modell:
t
−
2
2
2
τ
=
−
⋅
⋅
I
(t)
(
I
I
)
p e
1
th
0
Für T = T
beträgt die restliche thermische
Trip
Reserve 0 %:
I
= k x I
th
flc
oder:
2
2
2
⋅
−
k
I
I t
flc
th
θ
=
(
t
)
th
trip
2
2
⋅
k
I
flc
MFR 7SJ551
1
m
·C
2
2
A ⋅ α
2
1
1
−
(
+
)
⋅
P
⋅
e
A
⋅
α
A
⋅
α
1
1
2
2
1
1
+
⋅
(
)
P
e
A
⋅
α
A
⋅
α
1
1
2
2
t
−
τ
2
+
−
⋅
+
(
1
p e
)
I
2
(
)
trip
⋅
=
100%
0%
45
T(t)
2
T
ambient
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