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Anhang 4 Grundlagen der Leistungsmessung (Leistung, Oberschwingungen und RLC bei AC-Schaltungen)
R/L/C in AC-Schaltungen
Anh-20
• Widerstand
Der Strom i, der auftritt, wenn der Augenblickswert u = U
den Lastwiderstand R [Ω] gelegt wird, wird durch folgende Gleichung ausgedrückt. I
steht für den Maximalwert des Stroms.
U
m
sinωt = I
i =
m
R
Ausgedrückt in Termen des Effektivwertes wird die Gleichung: I = U/R.
An einem rein ohmschen Widerstand tritt keine Phasenverschiebung zwischen Span-
nung und Strom auf.
R
I
U
• Induktivität
Der Strom i, der auftritt, wenn der Augenblickswert u = U
eine Induktivität L [H] gelegt wird, wird durch folgende Gleichung ausgedrückt:
U
p
m
sin ωt –
i =
X
2
L
Ausgedrückt in Termen des Effektivwertes wird die Gleichung: I = U / X
= ωL als induktive Reaktanz mit der Einheit Ω.
mit X
L
Die Induktivität hat das Bestreben, Änderungen des Stromes zu unterdrücken; folg-
lich eilt die Phase des Stromes der Phase der Spannung nach.
L
I
U
• Kapazität
Der Strom i, der auftritt, wenn der Augenblickswert u = U
eine Kapazität C [F] gelegt wird, wird durch folgende Gleichung ausgedrückt:
π
U
m
sin ωt +
i =
X
2
C
Ausgedrückt in Termen des Effektivwertes wird die Gleichung: I = U / X
= 1 / ωC als kapazitive Reaktanz mit der Einheit Ω.
mit X
C
Wenn sich die Polarität der Spannung ändert, fließt der maximale Ladestrom, der die
gleiche Polarität besitzt wie die Spannung, durch den Kondensator. Wenn die Span-
nung sinkt, fließt ein Entladestrom mit der entgegengesetzten Polarität zur Spannung
durch den Kondensator. Somit eilt die Phase des Stroms der Phase der Spannung
voraus.
C
I
U
sinωt
U
I
p
sin ωt –
= I
m
2
U
π
2
I
π
sin ωt +
= I
m
2
U
π
2
I
sinωt der AC-Spannung an
m
sinωt der AC-Spannung an
m
,
L
sinωt der AC-Spannung an
m
,
C
IM 760301-01D(2)
m
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