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Betriebsspiel
Durch die Kombination der unterschiedlichen Toleranzen
von Gehäusebohrung, Radialspiel des nichteingebauten
Linearkugellagers, Wellendurchmesser und der Ausführung
des Linearkugellagers stellt sich in der montierten Linear-
kugellagerführung ein bestimmtes Betriebsspiel ein. Das zu
erwartende Betriebsspiel ist in Abhängigkeit von den ge-
bräuchlichen Wellentoleranzen h6 bzw. h7 und den übli-
chen Gehäusebohrungstoleranzen für die einzelnen Lager-
größen in der Tabelle 3.4 aufgeführt. In der ersten Zeile
sind jeweils die theoretisch möglichen, in der zweiten die
sich unter Annahme von gaußverteilten Einzeltoleranzen
mit mehr als 99% Wahrscheinlichkeit ergebenden Grenz-
werte des Betriebsspieles nach der Montage aufgeführt.
Bei einer relativ rauhen Gehäusebohrung bzw. durch
Einlaufen in die Welle kann dieses Betriebsspiel zusätzlich
durch Glättung vergrößert werden. Im betriebswarmen Zu-
stand beeinflussen die Temperatur der Umgebung, der
Welle, des Lagers und des Gehäuses sowie das Gehäuse-
material das Betriebsspiel um einen weiteren Betrag, was
bei der Montage bereits berücksichtigt werden sollte (siehe
anschließendes Berechnungsbeispiel).
Berechnung der Betriebsluft
Ein Linearkugellager LBBR 30 wird mit h6/K6 bei einer
Montagetemperatur von T
gehäuse montiert. Am Aufstellungsort herrscht eine Umge-
bungstemperatur von T
U
harrungszustand von T
W
raußenring) und T
= 32 °C (mittlere, für die thermische
G
Dehnung der Bohrung maßgebende Gehäusetemperatur)
gemessen. Als durchmesserbezogene Glättung sind für
Welle und Gehäuse Werte von G
G
= 1,2 µm als Erfahrungswerte des Einsatzfalles be-
B
kannt. Gehäusewerkstoff Al, Therm. Dehnung
αAl = 24E-03 µm/mm
Aus Tabelle 3.4:
max. mögliche Lagerluft: -20 bis +42 µm, Mitte 11 µm
wahrscheinliche Lagerluft: -8 bis +30 µm, gleicher Mittel-
Bei einer anderen Temperatur stellt sich bei unterschiedli-
chen Wärmedehnungskoeffizienten α, z.B. Aluminium-
gehäuse, eine neue Betriebsluftmitte ein:
Betr.- Luftmitte, 24 °C = Betr.- Luft, alt + δT · D
· (α,Al - α,St)
= 11 + 4 · 40 · (24 - 11,5) · 1E-03
Betr.- Luftmitte, 24 °C = 11 + 2 = 13 µm
Betriebswarm stellt sich im Beharrungszustand eine weite-
re Betriebsluftmitte ein:
Betr.- Luftmitte, lfd = Betr.- Luft, neu + [αAl · D · δTGeh
- αSt · Fw · δTWelle - αSt · (D - Fw)
· δTLager]
= 13 + [24 · 40 · 8 - 11,5 · 30 · 10 - 11,5
· 10 · 19 ] · 1E-03
= 20 °C in ein Aluminium-
M
= 24 °C, im Betrieb wird ein Be-
= 34 °C (Welle), T
= 43 °C (Lage-
L
= 0,5 µm und
W
wert
Betr.- Luftmitte, lfd = 13 + [7680 - 3450 - 2185] · 1E-03
= 15,0 µm
Im eingelaufenem Zustand verschiebt sich die Mitte der
Betriebsluft MW um GW + GB = 1,7 µm. Im betriebswar-
men Zustand wird also MW,Betrieb = 15,0 + 1,7 = 16,7 µm.
Da die Streubreiten der Lagerluft unverändert bleiben, er-
gibt sich die Betriebsluft endgültig zu:
Theoretisch: 16,7 ± 32 = -15,3 ... +48,7 µm
Wahrscheinlich ( > 99 %): 16,7 ± 19,5 = -2,8 ... +36,2 µm
Führungsgenauigkeiten
von Linearkugellager-Führungen
Die geforderte Führungsgenauigkeit ist bei der Wahl von
Linearführungssystemen von wesentlicher Bedeutung. Bei
Linearkugellager-Führungen wird diese einmal durch die
Fertigungsgenauigkeit der Führungswelle und zum ande-
ren durch die Präzision der Umgebungsteile und der Mon-
tage beeinflußt.
Stahlwellen für Linearkugellager sollten wie die Laufbah-
nen in den Lagern, stets gehärtet und geschliffen sein und
eine Oberflächenhärte von mindestens 58 HRC aufweisen.
Die Rauheitsmeßgröße R
bei stets ≤ 0,32 µm sein.
Als geeignete Werkstoffe für die Wellen von Linearkugel-
lager-Führungen haben sich u.a. die unlegierten Vergü-
tungsstähle Cf53 (Werkstoff-Nr. 1.1213) und Ck53 (Werk-
stoff-Nr. 1.1210) erwiesen, aus denen z.B. die von SKF er-
hältlichen Präzisionswellen gefertigt werden. Die erforderli-
chen Mindest-Einhärtetiefen der Wellen sind vom Durch-
messer abhängig (Tabelle 3.5).
Tabelle 3.5 Mindest-Einhärtetiefen von Führungs-
wellen
Wellendurchmesser
über
bis
mm
3
6
6
10
10
18
18
30
30
50
50
80
nach DIN 4768, Teil 1, sollte da-
a
Einhärtetiefen
min
mm
0,4
0,4
0,6
0,9
1,5
2,2
41
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