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Linearkugellager
Für einen beidseitig frei aufliegenden Balken gilt unter den
gleichen Belastungen:
α
= α
+ α
ges
FG
FL
= 8,56·10
-7
· (L
3
+ 4a
3
- 6a
/ D
4
= 8,56·10
-7
· (1000
3
+ 4 · 457,5
+ 0,17 · 100 · 457,5 · (1000 - 2 · 457,5 ) / 20
= 0,27 + 4,13
= 4,4'
( also mehr als das Doppelte des 1. Wertes ! )
Selbst für eine frei aufliegend gedachte Welle liegt die
Schiefstellung unter Eigengewicht und Last noch unterhalb
des für nichteinstellbare Linearkugellager geltenden Grenz-
wert von 5'. Also wird die äquivalente dynamische Bela-
stung der Quadro-Einheit:
P = 1 · 1 · 400 = 400 N
Damit kann die modifizierte nominelle Lebensdauer be-
stimmt werden aus:
L
= c
· c
· 5 · 10
7
· f
· (Ceff / P)
nh
1
2
S
– Beiwert c
für die Erlebenswahrscheinlichkeit: Da keine
1
besondere Anforderung an die Erlebenswahrscheinlich-
keit gestellt wurde, ergibt sich für eine 90%-ige Erlebens-
wahrscheinlichkeit aus Tabelle 2.7:
c
= 1
1
– Beiwert c
für die Betriebsbedingungen: Aus der Hublän-
2
ge und der Anzahl Hübe pro Minute ergibt sich eine mitt-
lere Verfahrgeschwindigkeit von:
v = 2 · s · n / 60 = 2 · 600 · 30 / 60 = 600 mm/s = 0,6 m/s
Nach Diagramm Abb. 2.5 zur Bestimmung der Mindestvis-
kosität wird für das Linearlager der Größe 20, das mit einer
mittleren Geschwindigkeit von 0,6 m/s verfährt, ein
Schmierstoff mit ν
= 600 mm
1
Als Betriebstemperatur wurde 40 °C angenommen. Das
verwendete Schmierfett hat eine Grundölviskosität von
200 mm
2
/s bei Betriebstemperatur. Daraus ergibt sich:
κ = ν / ν
= 200 / 600 = 0,33
1
Hierfür ergibt sich aus Abb. 2.4 ein Beiwert c
0,18 und 0,6. Der untere Wert gilt für reine Mineralöle ohne
Zusätze, der obere für Mineralöle mit wirkungsvollen
EP-Zusätzen. Da SKF-Schmierfette einer ständigen Qua-
litätskontrolle unterliegen, kann davon ausgegangen wer-
den, daß sich die verwendeten EP-Zusätze lebensdauer-
verlängernd auswirken. Somit ergibt sich für:
c
= 0,6
2
38
2
L) / D
2
+ 0,17 · F
· a · (L - 2a)
m
3
- 6 · 457,5
2
· 1000) 20
4
3
/ (s · n · 60)
2
/s empfohlen.
zwischen
2
– Beiwert für die Hublänge: Das Verhältnis Hublänge zu La-
gerbreite beträgt:
l
/ l
= s / C = 600 / 45 = 13,3
S
t
und damit wird nach Tabelle 2.1: f
2
Für die modifizierte nominelle Lebensdauer folgt:
L
= c
· c
· 5 · 10
10h
1
2
= 1,0 · 0,6 · 5 · 10
L
= 24 200 Betriebsstunden
10h
Die Nachrechnung auf statische Tragsicherheit ergibt:
S
= f
· f
· C
0
a0
h0
0
Aufgrund dieser hohen statischen Tragsicherheit kann man
davon ausgehen, daß keine Beeinträchtigungen der Funkti-
on durch lastabhängige plastische Verformungen auftreten.
Gesamtsteifigkeit k des Systems (Vollwelle):
Für ein spielfrei angenommenes Linearkugellager LBCD 20
liest man aus Abb. 3.9 mit P
elastische Lagerfederung von 2 µm ab.
Durchbiegung in den Lastpunkten infolge Eigengewicht
und einer äußerer Last P' = 100 N für einen eingespannten
Träger:
f
= f
+ f
E,ges
EG
EL
= 2,49E
-07
· [a · (l - a) / D]
= 2,49E
-07
· [457,5 · (1000 - 457,5) / 20]
· 457,5
3
· (2 - 3 · 457,5 / 1000) / 20
= 38 + 619 = 657 µm
Damit ergibt sich für ein System „beidseitig eingespannter
Träger" die Gesamtsteifigkeit:
k
= F / f
E,ges
E,ges
= 400 / 657 = 0,61 N / µm (Maximalwert)
Durchbiegung in den Lastpunkten infolge Eigengewicht
und einer äußerer Last P' = 100 N für einen frei aufliegen-
den Träger:
f
= f
+ f
F ,ges
FG
FL
= 2,49E
-07
· a · (l
3
/ D
4
= 2,49E
-07
· 457,5 · (1000
+ 0,0495 · 100 · 457,5
= 191 + 2525 = 2716 µm
= 1
s
7
/ (s · n · 60) · (C
/ P)
eff
7
/ (600 · 30 · 60 ) · (3822 / 400)
/ P
= 1 · 0,56 · 5500 / 400 = 7,7
0
/C
= 400 / 5500 = 0,073 eine
0
0
2
+ 0,0165 · P' · a
2
+ 0,0165 · 100
4
+ a
3
+ 2a
2
l) / D
2
+ 0,0165 · P' · a
3
- 457,5
3
+ 418612500) / 20
2
· (1000 - 4 · 457,5 / 3) / 20
3
3
3
· (2 - 3a / l) / D
4
2
· (3l - 4a)
2
4
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