Texas Instruments TI-89 Titanium Bedienungsanleitung Seite 908

Die allgemeine Lösung einer Gleichung erster
Ordnung enthält eine willkürliche Konstante der
Form @
Bereich 1 bis 255 ist. Der Index wird wieder auf 1
zurückgesetzt, wenn Sie
Home
verwenden. Die Lösung einer Gleichung
zweiter Ordnung enthält zwei derartige
Konstanten.
Wenden Sie
wenn Sie versuchen möchten, diese in eine oder
mehrere äquivalente explizite Lösungen zu
konvertieren.
Beachten Sie beim Vergleich Ihrer Ergebnisse mit
Lehrbuch- oder Handbuchlösungen bitte, daß die
willkürlichen Konstanten in den verschiedenen
Verfahren an unterschiedlichen Stellen in der
Rechnung eingeführt werden, was zu
unterschiedlichen allgemeinen Lösungen führen
kann.
DG1Ordnung
deSolve(
unabhängigeVar
⇒ ⇒ ⇒ ⇒
eine spezielle Lösung
Ergibt eine spezielle Lösung, welche
und Ausgangsbedingung
Regel einfacher, als eine allgemeine Lösung zu
bestimmen, Anfangswerte zu ersetzen, nach der
abhängigen Variablen aufzulösen und dann
diesen Wert in die allgemeine Lösung
einzusetzen.
Ausgangsbedingung
abhängigeVar
abhängiger_Anfangswert
Unabhängiger_Anfangswert
abhängiger_Anfangswert
beispielsweise
Werte sein. Die implizite Differentiation kann bei
der Prüfung impliziter Lösungen behilflich sein.
DG2Ordnung
deSolve(
Ausgangsbedingung2
abhängigeVar
Ergibt eine spezielle Lösung, welche
erfüllt und in einem Punkt einen angegebenen
Wert der abhängigen Variablen und deren erster
Ableitung aufweist.
Verwenden Sie für
abhängige_Var
abhängiger_Anfangswert
Verwenden Sie für
abhängigeVar
Anhang: Funktionen und Anweisungen
k k
, wobei ein ganzzahliger Index im
ClrHome
auf eine implizite Lösung an,
solve()
Ausgangsbedingung
and
abhängigeVar
, )
erfüllt. Dies ist in der
ist eine Gleichung der Form:
( unabhängiger_Anfangswert
und
können Variablen wie
x0 und y0 ohne gespeicherte
Ausgangsbedingung1
and
unabhängigeVar
, ,
) ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
eine spezielle Lösung
Ausgangsbedingung1
(
unabhängiger_Anfangswert
Ausgangsbedingung2
' (
unabhängiger_Anfangswert
8:Clear
oder t
deSolve(y'=(cos(y))^2ù x,x,y) ¸
solve(ans(1),y) ¸
Hinweis:
drücken Sie:
@
¥
§
2 R
H
ans(1)|@3=cì 1 and @n1=0 ¸
sin(y)=(yù
,
deSolve(ode and
DG1Ordnung
y(0)=0,x,y)! soln ¸
ë(2øsin(y)+yñ)
soln|x=0 and y=0 ¸
(right(eq)ì left(eq),x)/
d
( (left(eq)ì right(eq),y))
) =
d
! impdif(eq,x,y) ¸
ode|y'=impdif(soln,x,y) ¸
delVar ode,soln ¸
deSolve(y''=y^(ë 1/2) and y(0)=0 and
and
y'(0)=0,t,y) ¸
DG2Ordnung
solve(ans(1),y) ¸
die Form:
) =
die Form:
) =
tan(y)=
(
xñ +2ø@3
y=tanê
2
Zur Eingabe des Zeichens @
(
xñ +2ø(cì 1)
y=tanê
^(x)+cos(y))y'! ode ¸
e
sin(y)=(
e x
øy+cos(y))øy'
=ë(
e x ì1)ø e
2
2
2/3 4/3
ø(3øt)
y=
4
xñ
+@3
2
)
+@n1øp
)
2
øsin(y)
ëx
true
Done
true
Done
2øy
3/4
=t
3
and t‚0
909