Texas Instruments TI-89 Titanium Bedienungsanleitung Seite 1004

zeros()
MATH/Algebra-Menü
Term Var
zeros( ,
Gibt eine Liste möglicher reeller Werte für
zurück, die
durch Berechnung von
exp8 8 8 8 list(solve(
Für manche Zwecke ist die Ergebnisform von
zeros()
kann die Ergebnisform von
Lösungen nicht ausdrücken: implizite Lösungen;
Lösungen, für die Ungleichungen erforderlich sind
sowie Lösungen, die nicht
Hinweis: Siehe auch
solve()
Term1 Term2
zeros({ ,
VarOderSchätzwert2
Gibt mögliche reelle Nullen für die simultanen
algebraischen
VarOderSchätzwert
Wert angibt.
Sie haben die Option, einen Ausgangsschätzwert
für eine Variable anzugeben.
muß immer folgende Form haben:
Variable
– oder –
Variable
Beispiel:
Wenn alle Terme Polynome sind und Sie KEINE
Anfangsschätzwerte angeben, dann verwendet
zeros()
Eliminationsverfahren beim Versuch, alle reellen
Nullstellen zu bestimmen.
Betrachten wir z.B. einen Kreis mit dem Radius r
und dem Ursprung als Mittelpunkt und einen
weiteren Kreis mit Radius r und dem Schnittpunkt
des ersten Kreises mit der positiven X-Achse als
Mittelpunkt. Verwenden Sie
Bestimmung der Schnittpunkte.
Wie in nebenstehendem Beispiel (durch r)
demonstriert, können simultane
Terme zusätzliche Variablen ohne Wert
aufweisen, die aber gegebene numerische Werte
darstellen, welche später eingesetzt werden
können.
Jede Zeile in der sich ergebenden Matrix stellt
eine alternative Nullstelle dar, wobei die
Komponenten in derselben Reihenfolge wie in der
VarOderSchätzwert
Zeile zu extrahieren ist die Matrix nach [
indexieren.
Sie können auch (oder statt dessen) Unbekannte
angeben, die in den Termen nicht erscheinen.
Geben Sie zum Beispiel z als eine Unbekannte an,
um das vorangehende Beispiel auf zwei parallele
sich schneidende Zylinder mit dem Radius r
auszudehnen. Die Zylinder-Nullstellen
verdeutlichen, daß Nullstellenfamilien
Anhang: Funktionen und Anweisungen
) ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
Liste
=0 ergeben.
Term
zeros()
=0, .
Term Var
))
günstiger als die von
solve()
zeros()
betreffen.
Var
,
cSolve() cZeros()
.
VarOderSchätzwert1
}, {
}) ⇒ ⇒ ⇒ ⇒
... Matrix
[ , ]
zurück, wobei jeder
Terme
einen gesuchten unbekannten
VarOderSchätzwert
= reelle oder nicht-reelle Zahl
x ist gültig, und x=3 ebenfalls.
das lexikalische Gröbner/Buchbergersche
zeros()
polynomische
-Liste angeordnet sind. Um eine
zeros(a ù x^2+b ù x+c,x) ¸
Var
ë ( b ñ- 4 ø a ø c - +b)
{
tut dies
a ù x^2+b ù x+c|x=ans(1)[2] ¸
exact(zeros(a ù (
. Allerdings
(sign (x) ì 1),x)) ¸
folgende
exact(solve(a ù (
(sign (x) ì 1)=0,x)) ¸
und
,
zur
zeros({x^2+y^2 ì r^2,
(x ì r)^2+y^2 ì r^2},{x,y}) ¸
Zeile 2 extrahieren:
] zu
Zeile
ans(1)[2] ¸
zeros({x^2+y^2 ì r^2,
(x ì r)^2+y^2 ì r^2},{x,y,z}) ¸
b ñ- 4 ø a ø c - b
2 ø a 2 ø a
^(x)+x)
e
^(x)+x)
e
x + x = 0 or x>0 or a = 0
e






}
0
{}
r ø r

3

2 2

r ø r
ë
3

2 2
r ø r

ë 3

2 2
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