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Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung
14-4 Graphische Darstellung einer
Differenzialgleichung n-ter Ordnung
In diesem Abschnitt wird erläutert, wie man die Lösungskurve(n) einer Differenzialgleichung
n-ter (höherer) Ordnung auf Grundlage gegebener Anfangsbedingungen graphisch darstellt. In
dieser Anwendung muss eine Differenzialgleichung n-ter Ordnung als System von mehreren
Differenzialgleichungen erster Ordnung eingegeben werden.
Eingabe einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung mit Anfangs-
bedingungen und anschließender graphischer Darstellung der Lösungen
Mit dem hier beschriebenen Vorgehen können Sie die Lösungskurven einer Differenzialglei-
chung n-ter Ordnung darstellen, für die im Register [DiffEq] Anfangsbedingungen eingegeben
wurden.
Hinweis
• Für Differenzialgleichungen n-ter Ordnung werden nur Lösungskurven und keine
Richtungsfelder dargestellt.
Beispiel: Festlegung der drei Anfangsbedingungen ( xi , y 1 i , y 2 i ) = (0, −1, 0), (0, 0, 0),
(0, 1, 0) für die Differenzialgleichung y '' = x − y und graphische Darstellung
der Lösungskurven
u Operationen auf dem ClassPad
(1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf das Ikon
• Nun wird das Menü für die Differenzialgleichungsgrafik geöffnet und das Register
[DiffEq] des Differenzialgleichungseditors aktiviert.
(2) Tippen Sie auf [Type] - [Nth (No Field)] oder auf die Symbolleisten-Schaltfläche ! .
(3) Geben Sie im Differentialgleichungseditor die Dgl. y '' = x − y ein.
• Geben Sie y '' = x − y ein, indem Sie die Gleichung in ein System aus zwei Differenzial-
gleichungen erster Ordnung umschreiben. Wenn Sie y 1 = y und y 2 = y ' annehmen,
sehen Sie, dass y 1'= y ' = y 2 und y 2' = y '' = x − y 1 gilt.
9Ycw
X-Ybw
(4) Tippen Sie auf das [IC]-Register, um den Anfangsbedingungseditor aufzurufen.
14-4-1
.
20060301
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