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Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
Kubische Regression
y
Modellformel:
=
a
:
Kubischer Regressionskoeffizient
b
:
Quadratischer Regressionskoeffizient
c
:
Linearer Regressionskoeffizient
d
:
Konstantenterm der Regression (
r
:
Bestimmtheitsmaß
2
MSe
: Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)
1
Σ
• MSe =
n – 4
i=1
Quartische Regression
y
Modellformel:
=
a
:
Quartischer Regressionskoeffizient
b
:
Kubischer Regressionskoeffizient
c
:
Quadratischer Regressionskoeffizient
d
:
Linearer Regressionskoeffizient
e
:
Konstantenterm der Regression (
r
:
Bestimmtheitsmaß
2
MSe
: Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)
1
• MSe =
n – 5
Tipp
• Wegen der Nichtlinearität der Regression wird kein Korrelationskoeffizient berechnet.
7-5-8
a
x
b
x
c
x
d
·
+
·
+
·
+
3
2
n
+ b·x
+ c·x
(y
– (a·x
3
2
i
i
i
a
x
b
x
c
x
d
x
·
+
·
+
·
+
·
4
3
2
n
Σ
+ b·x
+ c·x
4
3
(y
– (a·x
i
i
i
i=1
20060301
y
-Achsenabschnitt)
+d ))
2
i
e
+
y
-Achsenabschnitt)
+ d·x
+ e))
2
2
i
i
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