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Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen
6-3 Rekursionsformeln und direkte Darstellungen
für Zahlenfolgen
Der ClassPad unterstützt drei Typen von Rekursionsformeln:
Generierung einer Zahlentabelle
Zusätzlich zu den geordneten Zahlenpaartabellen bietet Ihnen das Zahlenfolge-Menü das
Generieren von arithmetischen Zahlenfolgetabellen
Tabellen für Differenzenfolgen
*
Zahlenfolgetabelle zur Untersuchung, ob es sich bei einer Zahlenfolge um eine arithmetische
1
Zahlenfolge handelt.
*
Zahlenfolgetabelle zur Untersuchung, ob es sich bei einer Zahlenfolge um eine geometrische
2
Zahlenfolge handelt.
*
Zahlenfolgetabelle zur Untersuchung, ob es sich bei einer Zahlenfolge um eine Differenzenfolge
3
handelt.
*
Zahlenfolgetabelle zur Untersuchung, ob es sich bei einer Zahlenfolge um eine Fibanocci-
4
Zahlenfolge handelt.
Beispiel: Zu erstellen ist eine Tabelle (Fibonacci-Zahlenfolgetabelle) für die Rekursion
a
a
n+
=
2
u Operationen auf dem ClassPad
(1) Öffnen Sie den Zahlenfolge-Editor.
• Falls eine andere Anwendung läuft, tippen Sie auf m und danach auf H.
• Falls das Zahlenfolge-Menü bereits geöffnet ist, tippen Sie auf O und danach auf
[Sequence Editor].
(2) Tippen Sie auf das Register [Recursive].
(3) Geben Sie den Rekursionstyp vor, indem Sie auf [Type] und danach auf [
a
a
,
] tippen.
1
2
(4) Geben Sie die Rekursionsformel ein.
• Tippen Sie auf das Eingabefeld rechts von
„6-2 Eingabe eines Terms im Menü für Zahlenfolgen" beschriebenen Vorgang, um den
folgenden Term einzugeben.
n
a
a
[
,
n
] [
n+
1
(5) Geben Sie den Startwert ein.
1E1E
(6) Tippen Sie auf 8.
• Dadurch erscheint das Dialogfeld „Sequence Table Input".
(7) Geben Sie den Bereich des
Start: 1
und Fibonacci-Zahlenfolgetabellen
*
3
a
a
a
n+
+
n
,
= 1,
= 1
1
1
2
n
a
a
] + [
] E
,
n
] [
n
n
-Wertes wie folgt ein und tippen Sie danach auf [OK].
End: 5
6-3-1
a
n+
, geometrischen Zahlenfolgetabellen
*
1
a
n+
:, und verwenden Sie danach den unter
2
20060301
a
a
E.
=,
n+
= und
n
1
2
.
*
4
a
n+
Type
2
,
*
2
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