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Umkehrfunktion der N( µ , σ
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[Distribution]-[Inverse Normal CD]
Beschreibung: Die Umkehrfunktion der N(
Berechnung der rechten Intervallgrenze
einer vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit
X
≤
P(
Hinweis:
Der Index
die links von
Gaußschen Glockenkurve (
Weiterhin können analog dazu auch eine linke Intervallgrenze
Ordnung 1-
X
P(
=
und
x
b
=
( 1+
x
P(
=
( 1-
a
µ
=
- (
Nachfolgend sind die Berechnungsformeln (Integralansätze) angegeben.
Tail: Left
Obere Grenze der
Integration
b
= ? (Quantil)
Geben Sie eine Wahrscheinlichkeit vor und verwenden Sie danach die obigen
Formeln, um das gewünschte Integrationsintervall zu erhalten.
Definition der Parameter des Befehls InvNorm
Tail setting : Lage des betrachteten
Area :
σ :
µ :
Berechnungsergebnis-Ausgabe
Umkehrung der kumulativen Normalverteilung
x
InvN: Obere Grenze, wenn Tail:Left oder Tail:Center
1
Untere Grenze, wenn Tail:Right
x
InvN: Untere Grenze, wenn Tail:Center
2
7-11-5
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
2
)-Verteilungsfunktion (Quantil-Berechnungen)
x
X
)
, wobei
eine N(
γ
γ
des betrachteten Quantils
x
γ (einschließlich
γ
= Flächenanteil = Area).
γ
) zur vorgegebenen Intervallwahrscheinlichkeit
x
≥
)
oder symmetrisch zum Mittelwert
γ
1-
zur gegebenen Intervallwahrscheinlichkeit
γ
) / 2
X
x
≤
≤
)
berechnet werden. Hierbei gilt dann
γ
) / 2
γ
(1+
) / 2
b
µ
-
).
Tail: Right
Untere Grenze der
Integration
a
= ?
dessen rechte, linke oder symmetrische Grenzen (Quantile) gesucht sind.
vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit
Standardabweichung der N
µ
σ
(
Mittelwert der N
,
20060301
µ
σ
,
)-Verteilungsfunktion dient zunächst zur
2
x
b
=
γ (Quantil der Ordnung
γ
=
µ
σ
,
)-verteilte Zufallsgröße ist.
2
x
γ beschreibt definitionsgemäß stets
x
γ ) liegende Wahrscheinlichkeit unter der
µ
liegende Grenzen
γ
P(
=
Tail: Center
Obere und untere Grenze der
Integration
a
= ? und
x
-Intervalls ( L(Left), R(Right), C(Center) ),
γ
(0 < Area =
µ
σ
(
)
,
2
-Verteilung (
)
-Verteilung
2
γ
) zu
X
x
∞
P(
)
(-
,
γ ]
=
a
x
=
γ (Quantil der
1-
X
x
∞
γ
P(
[
γ ,
=
1-
a
x
=
γ
(1-
) / 2
x
x
X
[
,
]
γ
γ
(1-
) / 2
(1+
) / 2
a
b
µ
µ
-
=
-
, d.h.
b
= ?
γ
< 1)
σ
> 0)
)
)
)
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