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Rekursionsformeln und direkte Darstellungen für Zahlenfolgen
Bestimmung des allgemeinen Folgengliedes aus einer Rekursionsformel
Der folgende Vorgang behandelt die Bestimmung des allgemeinen Formelformats
der durch eine Rekursionsformel dargestellten Zahlenfolge.
Beispiel: Zu bestimmen ist das allgemeine Folgenglied der Rekursionsformel
a
= 1
1
u Operationen auf dem ClassPad
(1) Öffnen Sie den Zahlenfolge-Editor.
• Falls eine andere Anwendung läuft ist, tippen Sie auf m und danach auf H.
• Falls das Zahlenfolge-Menü bereits geöffnet ist, tippen Sie auf O und danach auf
[Sequence Editor].
(2) Tippen (oder drücken) Sie auf O, [Sequence RUN], [Calc], [rSolve], [
n
a
a
], +, 2, ,, [
[
,
], [
n
n
(3) Drücken Sie auf E.
u rSolve (Ermittlung einer Zahlenfolgen-Darstellung)
Funktion: Liefert die explizite Formel einer Zahlenfolge, die rekursiv zu einem oder zwei
vorhergehenden Folgengliedern definiert ist, oder wertet ein System aus zwei
rekursiven Formeln aus.
Syntax: rSolve (Eq, Anfangsbedingung 1 [, Anfangsbedingung 2] [ ) ]
rSolve ({Eq-1, Eq-2}, {Anfangsbedingung 1, Anfangsbedingung 2} [ ) ]
(Eq : Gleichung)
Beispiel: Zu ermitteln ist die Darstellung für
n
das
-te Glied der Zahlenfolge mit der
Rekursionsformel
Anfangsglied
Beispiel: Zu ermitteln ist die Darstellung für
n
das
-te Glied der Zahlenfolge mit der
Rekursionsformel
= 0 und den Anfangsgliedern
a
= 3
2
6-3-5
a
a
a
], =, 1 und danach auf ).
,
], [
0
1
1
a
a
n
= 3
n
–1 und dem
+1
a
=1
1
a
a
a
n
– 4
n
+ 4
n
+2
+1
a
=1,
1
20060301
a
f
n
n
=
(
)
a
a
n+
=
n
+ 2,
1
n
a
a
], =,
,
n
], [
n+
1
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