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11 Fläche zwischen einer Funktion mit der x-Achse
Sind die Grenzen bekannt? Falls nicht, erst bestimmen. (Meistens sind's die Nullstellen)
Möglichkeit 1) Im Grafik-Menü:
Ins Grafik-Menü gehen. (
G-Solv
Falls mehre Funktionen gezeichnet sind, wechselt man durch Drücken der Cursortasten nach oben oder
unten zu den verschiedenen Funktionen. Dann
Den x-Wert der linken Grenze eintippen:
eingeben".)
Das Zeichen „d/dx" findet man unter
Das Zeichen „Y1" findet man unter
EXE
Den x-Wert der rechten Grenze eintippen:
eingeben".)
EXE
Es erscheint der Inhalt der Fläche.
Möglichkeit 2) Im Run-Menü:
Ins Run-Menü gehen. (
Das Integral eingeben als:
Falls die Funktion unter Y1 gespeichert ist und das Integral von x
sollte also in der Anzeige stehen: ∫(Y1,2,5)
EXE
Es erscheint der Inhalt der Fläche.
∫ erhält man mit:
Y1 erhält man mit:
12 Fläche zwischen zwei Funktionen
Normalerweise berechnet man die Fläche zwischen zwei Funktionen mit:
Einfachheitshalber gehen wir mal davon aus, dass f(x) die Kurve ist, die die Fläche oben begrenzt (obere
Funktion) und g(x) die Fläche von unten begrenzt (untere Funktion).
Desweiteren gehen wir davon aus, dass f(x) unter Y1=.. gespeichert ist und g(x) unter Y2=.. gespeichert
ist.
Sind linke und rechte Grenzen der Flächen bekannt? Falls nicht, sind's vielleicht die Schnittpunkte der
Funktionen? In dem Fall zuerst Schnittpunkte berechnen.
Ins Run-Menü gehen. (
Das Integral eingeben als:
Falls die Funktion also unter Y1 bzw. Y2 gespeichert ist und das Integral zwischen den beiden Funktionen
in den Grenzen von x
EXE
Es erscheint der Inhalt der Fläche.
∫ erhält man mit:
Y1 erhält man mit:
Menu
Graph
∫dx
VARS
Menu
Run
∫( Funktion , linke Grenze, rechte Grenze)
OPTN
CALC
VARS
GRPH
Menu
Run
- Taste )
∫( obere Funktion – untere Funktion , linke Grenze, rechte Grenze)
=2 bis x
=5 berechnet werden soll, sollte also in der Anzeige stehen:
1
2
OPTN
CALC
∫dx
VARS
GRPH
- Taste ) Funktion zeichnen lassen.
EXE
drücken.
(Es erscheint gleichzeitig die Meldung: „Untere Grenze
OPTN
NUM
GRPH
Y=
(Es erscheint gleichzeitig die Meldung: „Obere Grenze
- Taste )
∫dx
Y
(Y2 oder Y3 erhält man dementsprechend)
Y
(Y2 oder Y3 erhält man dementsprechend)
- 5 -
d/dx
. Jetzt noch die „1" tippen.
=2 bis x
=5 berechnet werden soll,
1
2
x
∫
2
f x −g x dx
x
1
Havonix Schulmedien-Verlag
∫(Y1–Y2,2,5)
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