Ziegler-Nichols-Verfahren - Danfoss VLT AutomationDrive FC 300 Projektierungshandbuch

Einführung zum FC 300

3.4.5 Ziegler-Nichols-Verfahren

Zum Einstellen der PID-Regler des Frequenzumrichters
stehen mehrere Methoden zur Verfügung. Eine Möglichkeit
ist die Verwendung eines 1950 entwickelten Verfahrens,
das sich bis heute bewährt hat. Dieses zeichnet sich durch
seine schnelle und einfache Durchführung aus.
Das beschriebene Verfahren muss für Anwendungen
verwendet werden, die durch die Schwingungen von nicht
vollkommen stabilen Steuerungseinstellungen Schaden
nehmen können.
Die Kriterien zum Einstellen der Parameter basieren auf der
Auswertung des Systems an der Stabilitätsgrenze anstelle
der Ermittlung einer Schrittreaktion. Die Proportionalver-
stärkung wird erhöht, bis sich eine kontinuierliche
Schwingung (gemessen am Istwert) einstellt, d. h., bis das
System annähernd stabil ist. Die entsprechende
Verstärkung (K ) wird als kritische Verstärkung bezeichnet.
u
Die Schwingperiode (P ) (auch als kritische Periodendauer
u
bezeichnet) wird wie in der Abbildung gezeigt festgelegt.
y(t)
P u
Abbildung 3.24 Annähernd stabiles System
P sollte an einer Stelle gemessen werden, an der die
u
Schwingungsamplitude relativ klein ist. Anschließend wird
die Verstärkung rückgängig gemacht (siehe Tabelle 1).
K ist die Verstärkung, bei der die Schwingung erreicht
u
wird.
Regeltyp Proportionalver-
stärkung
PI-Regelung 0,45 * K
u
Exakte PID- 0,6 * K
u
Regelung
Geringe PID- 0,33 * K
u
Überschwingung
Tabelle 3.12 Einstellverfahren nach Ziegler-Nichols für Regler, basierend auf der Stabilitätsgrenze.
FC 300 Projektierungshandbuch
t
Integrationszeit Differentiati-
onszeit
0,833 * P -
u
0,5 * P 0,125 * P
u u
0,5 * P 0,33 * P
u u
®
MG.33.BD.03 - VLT ist eine eingetragene Marke von Danfoss
Die Erfahrung hat gezeigt, dass die Reglereinstellung nach
Ziegler-Nichols bei vielen Systemen eine gute Rückführung
bietet. Der Prozessbediener kann die abschließende
Einstellung der Steuerung wiederholt durchführen, um eine
zufriedenstellende Steuerung zu erzielen.
Schrittweise Beschreibung:
1. Schritt: Wählen Sie nur eine proportionale Steuerung,
d. h. die Integrationszeit wird auf den maximalen Wert
eingestellt, während die Differentiationszeit auf Null
gesetzt wird.
2. Schritt: Erhöhen Sie den Wert der Proportionalver-
stärkung, bis der Punkt der Instabilität (kontinuierliche
Schwingungen) und somit der kritische Verstärkungswert
K erreicht ist.
u
3. Schritt: Messen Sie die Schwingungsperiode, um die
kritische Zeitkonstante P zu erhalten.
u
4. Schritt: Berechnen Sie anhand der vorangegangenen
Tabelle die erforderlichen PID-Steuerungsparameter.
3 3
39