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FFT-Analyse
Allgemeiner Hinweis
Die Anwendungsgebiete
der FFT-Analyse sind die Struktur-
und
Schwingungsanalyse
in der
Mechanik
und
im
Maschinenbau.
Weitere
Einsatzgebiete
sind
im Audio-
und Akustikbereich,
sowie
allgemeine
elektronische
Applikationen, bei denen komplizierte Signalzusammen-
hange
untersucht
werden
miissen.
Mit Oszilloskopen
kénnen
Anderungen
der Signalamplitude
Uber eine
bestimmte
Zeit gemessen
werden
(Yt-Betrieb).
Die im
Signal enthaltenen Frequenzspektren sind dabei meistens
nicht
oder
nur
bedingt
erfaBbar.
Die, in diesem
Programmteil zu nutzende, Fourieranalyse erlaubt es die
Daten eines Yt-MeBsignals so aufzubereiten, da
eine
Frequenz-Analyse
erméglicht wird. Bei der FFT-Analyse
werden
die
vom
Digital-Oszilloskop
stammenden
Signaldaten
der
Fouriertransformation
unterworfen.
Hierbei
werden
die vom
Oszilloskop
stammenden
Signaldaten
(Abtastpunkte)
in den
Frequenzbereich
uberfiihrt, so da& man
ein diskretes Spektrum
erhait.
Entsprechend dem Faltungstheorem liefert die Diskrete
Fourier Transformation
(DFT) ein, in Bezug auf Abtast-
frequenz symmetrisches, Spektrum mit N/2 Spektrallinien
gleichen Abstands. Bei der Aufnahme der zu analysierenden
Signale
mit dem
Oszilloskop
sind, abhangig
von
der
Signalform,
médglichst
mehrere
vollstandige
Signal-
perioden zu erfassen. Dadurch erhoht sich die Genauigkeit,
undsog. "Leakage Fehler" (siehe Grafik)
werden verringert.
Fehler dieser
Art fuhren zu Ungenauigkeiten bei der Cursor-
unterstutzten Frequenzanzeige, aber auch bei der Ampli-
tudenanzeige. Erfolgt die Abtastung durch das Oszilloskop
mit zu niedriger Abtastrate, treten sog. Aliasing-Effekte
auf. Dadurch werden Spektren angezeigt, die nicht im
Signal enthalten sind. Aus dem Abtasttheorem ergibt sich
die theoretisch
hdéchste erfa&bare
Frequenz. Sie muB
kleiner als die halbe Abtastfrequenz sein.
Mit Software Fensterfunktionen (Bewertungsfenster), die
entsprechend dem Me&problem zu wa4hlen sind, lassen
sich
Diskontinuitatsfehler
vermeiden.
Andererseits
bedingen sie einen Kompromi®& zwischen der Aufl6sung
und
der
Genauigkeit
der
Amplitudenanzeige
des
Spektrums.
Bei
der
Analyse
von
Einzelereignissen
(Transienten)
ist nur
die Verwendung
der Rechteck-
fensterfunktion zulassig.
Bezuglich
der
Amplitudengenauigkeit
ergeben
sich
zwangslaufig
Fehler, deren
Ursache
im Me&system
begriindet
ist. Je kleiner
die auszuwertende
Signal-
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