Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem - Texas Instruments Ti-82 Stats Bedienungsanleitung

Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem

Problemstellung
Vorgehensweise
17–16 Anwendungsbeispiele
Bestimmen Sie mit zwei Paar Parameterdarstellungen, wann der
Abstand zwischen zwei bewegten Objekten in einer Ebene am
geringsten ist.
Ein Riesenrad hat einen Durchmesser (d) von 20 Metern und
dreht sich gegen den Uhrzeigersinn mit einer Geschwindigkeit
von einer Umdrehung in 12 Sekunden. Die folgenden
Gleichungen beschreiben die Position einer Person im
Riesenrad zu einem Zeitpunkt T, wobei a der Drehwinkel,
(0,0) der Mittelpunkt des Riesenrads und (10,10) die Position
der Person im Riesenrad am weitesten rechts gelegenen Punkt
zum Zeitpunkt T=0 ist.
X(T) = r cos a
Y(T) = r + r sin a
Eine andere Person, die auf der Erde steht, wirft der Person im
Riesenrad einen Ball zu. Der Arm der werfenden Person ist
auf gleicher Höhe wie das untere Ende des Riesenrads, aber 25
Meter (b) rechts vom untersten Punkt des Riesenrads (25,0).
Die Person wirft den Ball mit einer Geschwindigkeit (v
22 Meter pro Sekunde mit einem Winkel (q) von 66¡ von der
Horizontalen. Die untenstehende Gleichung beschreibt die
Position des Balls zum Zeitpunkt T.
X(T) = b N Tv cosq
0
Y(T) = Tv sinq N (g à 2 ) T
0
1. Drücken Sie z. Wählen Sie
Voreinstellungen aus. Der Modus
simuliert die zwei bewegten Objekte über die Zeit.
2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest.
Tmin=0
Tmax=12
Tstep=0,1
wobei a = 2p Ts und r = d à 2
2
(g = 9,8 m / Sek
Par
Simul
Xmin=L13
Xmax=34
Xscl=10
) von
0
2
)
, und die
Simul
(simultan)
Ymin=0
Ymax=31
Yscl=10