Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem - Texas Instruments TI-83 Plus Bedienungsanleitung

Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem

Problemstellung
Bestimmen Sie mit zwei Paar Parameterdarstellungen, wann der
Abstand zwischen zwei bewegten Objekten in einer Ebene am
geringsten ist.
Ein Riesenrad hat einen Durchmesser (d) von 20 Metern und dreht sich
gegen den Uhrzeigersinn mit einer Geschwindigkeit von einer
Umdrehung in 12 Sekunden. Die folgenden Gleichungen beschreiben
die Position einer Person im Riesenrad zu einem Zeitpunkt T, wobei a
der Drehwinkel, (0,0) der Mittelpunkt des Riesenrads und (10,10) die
Position der Person im Riesenrad am weitesten rechts gelegenen Punkt
zum Zeitpunkt T=0 ist.
X(T) = r cos a wobei a = 2p Ts und r = dà2
Y(T) = r + r sin a
Eine andere Person, die auf der Erde steht, wirft der Person im
Riesenrad einen Ball zu. Der Arm der werfenden Person ist auf gleicher
Höhe wie das untere Ende des Riesenrads, aber 25 Meter (b) rechts
vom untersten Punkt des Riesenrads (25,0). Die Person wirft den Ball
mit einer Geschwindigkeit (v ) von 22 Meter pro Sekunde mit einem
0
Winkel (q) von 66¡ von der Horizontalen. Die untenstehende Gleichung
beschreibt die Position des Balls zum Zeitpunkt T.
TI-83 Plus Anwendungsbeispiele 615