Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem - Texas Instruments Ti-84 Plus Benutzerhandbuch

4. Wählen Sie mit y /
die erste Kurve aus, dann die zweite und eine Schätzung für den linken Schnittpunkt. Die
Lösung wird angezeigt und der Wert von
Integrals bildet, wird in
5. Drücken Sie y 5, um in den Hauptbildschirm zu gelangen. Drücken Sie y <
verwenden Sie
Shade(
Shade(Y2,Y1,Ans,75)
6. Kehren Sie mit y 5 in den Hauptbildschirm zurück. Geben Sie den Ausdruck ein, um das
Integral für den schattierten Bereich auszuwerten.
fnInt(Y1 N Y2,X,Ans,75)
Der Flächeninhalt ist

Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem

Problemstellung
Bestimmen Sie mit zwei Paar Parameterdarstellungen, wann der Abstand zwischen zwei
bewegten Objekten in einer Ebene am geringsten ist.
Ein Riesenrad hat einen Durchmesser (d) von 20 Metern und dreht sich gegen den Uhrzeigersinn
mit einer Geschwindigkeit von einer Umdrehung in 12 Sekunden. Die folgenden Gleichungen
beschreiben die Position einer Person im Riesenrad zu einem Zeitpunkt T, wobei a der
Drehwinkel, (0,0) der Mittelpunkt des Riesenrads und (10,10) die Position der Person im
Riesenrad am weitesten rechts gelegenen Punkt zum Zeitpunkt T=0 ist.
X(T) = r cos a
Y(T) = r + r sin a
Eine andere Person, die auf der Erde steht, wirft der Person im Riesenrad einen Ball zu. Der Arm
der werfenden Person ist auf gleicher Höhe wie das untere Ende des Riesenrads, aber 25 Meter
(b) rechts vom untersten Punkt des Riesenrads (25,0). Die Person wirft den Ball mit einer
Geschwindigkeit (v 0 ) von 22 Meter pro Sekunde mit einem Winkel (q) von 66¡ Grad von der
Horizontalen. Die untenstehende Gleichung beschreibt die Position des Balls zum Zeitpunkt T.
X(T) = b N Tv cosq
0
Y(T) = Tv sinq N (gà2) T
0
die Option
5 5:intersect
X
und gespeichert.
Ans X
, um den Bereich graphisch zu markieren.
.
325.839962
wobei a = 2pTs und r = dà2
2
wobei g = 9.8 m/Sek
aus. Der Graph wird angezeigt. Wählen Sie
beim Schnittpunkt, der die untere Grenze des
2
Kapitel 17: Anwendungsbeispiele
und
7
333