Hauptsatz Der Differential- Und Integralrechnung - Texas Instruments TI-82 STATS Bedienungsanleitung

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Problemstellung 1
Vorgehensweise 1
Stellen Sie mit
fnInt(
Funktionen, die durch Integrale und Ableitungen definiert
sind, graphisch dar. Zeigen Sie auf graphischem Wege, daß
x
‰
F(x) = 1àt dt = ln(x), x > 0
1
x
[‰ ]
D 1àt dt = 1àx
x
1
1. Drücken Sie z. Wählen Sie die Standardeinstellungen
aus.
2. Drücken Sie p. Legen Sie das Anzeigefenster fest.
Xmin=0,01
Xmax=10
3. Drücken Sie o. Schalten Sie alle Funktionen und
Statistikzeichnungen aus. Geben Sie das Integral über 1àT
von 1 bis X und die Funktion ln(x) ein. Setzen Sie den
Graphstil für
Y
1
4. Drücken Sie r. Drücken Sie |, }, ~ und †, um die
Werte von und
Y
1
5. Drücken Sie o. Schalten Sie
dann die Ableitung des Integrals von 1àX und die Funktion
1àX ein. Setzen Sie den Graphstil für
auf è (Dick).
für
Y
4
6. Drücken Sie r. Verwenden Sie wieder die
Cursortasten, um die beiden gezeichneten Funktionen
und zu vergleichen.
Y
4
und aus dem
nDeriv(
und daß
Xscl=1
,
Ymin=M1 5
to ç (Linie) und für
zu vergleichen.
Y
2
und
Y
1
Anwendungsbeispiele 17–19
-Menü
MATH
Ymax=2,5
Yscl=1
Xres=3
auf ë (Verlauf).
Y
2
aus und geben Sie
Y
2
auf ç (Linie) und
Y
3
Y
3