Wirkungsgrad, Leistungszahl Und Jahresarbeitszahl; Wirkungsgrad; Leistungszahl; Beispiel Zur Berechnung Der Leistungszahl - Buderus Logatherm WPL 6 AR Planungsunterlage Für Den Fachmann

2 Grundlagen
2.2

Wirkungsgrad, Leistungszahl und Jahresarbeitszahl

2.2.1

Wirkungsgrad

Der Wirkungsgrad () beschreibt das Verhältnis von
Nutzleistung zu aufgenommener Leistung. Bei idealen
Vorgängen ist der Wirkungsgrad 1. Technische Vorgänge
sind immer mit Verlusten verbunden, deswegen sind
Wirkungsgrade technischer Apparate immer kleiner als
1 ( < 1).

F. 1 Formel zur Berechnung des Wirkungsgrads

Wirkungsgrad
Q
Abgegebene Nutzleistung
N
P
Zugeführte elektrische Leistung
el
Wärmepumpen entnehmen einen großen Teil der Ener-
gie aus der Umwelt. Dieser Teil wird nicht als zugeführte
Energie betrachtet, da sie kostenlos ist. Würde der Wir-
kungsgrad mit diesen Bedingungen berechnet, wäre er
> 1. Da dies technisch nicht korrekt ist, wurde für Wär-
mepumpen zur Beschreibung des Verhältnisses von
Nutzenergie zu aufgewandter Energie (in diesem Fall die
reine Arbeitsenergie) die Leistungszahl (COP) einge-
führt. Die Leistungszahl von Wärmepumpen liegt zwi-
schen 3 und 6.
2.2.2

Leistungszahl

Die Leistungszahl , auch COP (engl. Coefficient Of Per-
formance) genannt, ist eine gemessene oder berechnete
Kennzahl für Wärmepumpen bei speziell definierten Be-
triebsbedingungen, ähnlich dem normierten Kraftstoff-
verbrauch bei Kraftfahrzeugen.
Die Leistungszahl  beschreibt das Verhältnis der nutz-
baren Wärmeleistung zur aufgenommenen elektrischen
Antriebsleistung des Kompressors.
Dabei hängt die Leistungszahl, die mit einer Wärmepum-
pe erreicht werden kann, von der Temperaturdifferenz
zwischen Wärmequelle und Wärmesenke ab.
Für moderne Geräte gilt folgende Faustformel für die
Leistungszahl , berechnet über die Temperaturdiffe-
renz:
T
 
-------------------
=
0,5
–
T T
F. 2 Formel zur Berechnung der Leistungszahl über die
Temperatur
T Absolute Temperatur der Wärmesenke in K
T Absolute Temperatur der Wärmequelle in K
0
Berechnet über das Verhältnis Heizleistung zu elektri-
scher Leistungsaufnahme gilt folgende Formel:

=
COP
F. 3 Formel zur Berechnung der Leistungszahl über die
elektrische Leistungsaufnahme
P Elektrische Leistungsaufnahme in kW
el
Q
Heizwärmebedarf in kW
H
8
·
Q
N
= --------- -
P
el
T
+
T
0

------------------------ -
=
0,5
T
0
·
Q
H
--------- -
=
P
el
2.2.3

Beispiel zur Berechnung der Leistungszahl

über die Temperaturdifferenz
Gesucht ist die Leistungszahl einer Wärmepumpe bei ei-
ner Fußbodenheizung mit 35 °C Vorlauftemperatur und
einer Radiatorenheizung mit 50 °C bei einer Temperatur
der Wärmequelle von 0 °C.
Fußbodenheizung (1)
• T = 35 °C = (273 + 35) K = 308 K
• T = 0 °C = (273 + 0) K = 273 K
0
• T = T – T
= (308 – 273) K = 35 K
0
Berechnung gemäß Formel 2:
T
 
-------- -
=
0,5
T
Radiatorenheizung (2)
• T = 50 °C = (273 + 50) K = 323 K
• T = 0 °C = (273 + 0) K = 273 K
0
• T = T – T
= (323 – 273) K = 50 K
0
Berechnung gemäß Formel 2:
T
 
= -------- -
0,5
T
Das Beispiel zeigt eine 36 % höhere Leis-
tungszahl für die Fußbodenheizung gegen-
über der Radiatorenheizung.
Daraus ergibt sich die Faustregel:
1 °C weniger Temperaturhub = 2,5 % höhe-
re Leistungszahl
COP
9
8
7
6
5
1
4
2
3
2
1
0
0 10 20 30
Bild 4 Leistungszahlen gemäß Beispielberechnung
[COP]Leistungszahl 
[DT] Temperaturdifferenz
Logatherm WPL ... AR – 6 720 811 620 (2014/09)
308 K

------------------- -
= =
0,5 4,4
35 K
323 K

= ------------------- - =
0,5 3,2
50 K
ε
1 ΔT = 35 K,
= 4,4
ε
2 ΔT = 50 K,
= 3,2
40 50 60 70
ΔT (K)
6 720 645 211-41.1il