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Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten
k Berechnung von Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-Verteilung
Sie können im RUN
variablen X berechnen.
Drücken Sie dazu die Tasten K6(g)3(PROB)6(g), um ein Funktionsmenü
anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält.
• {P(}/{Q(}/{R(} ... Berechnet die Wahrscheinlichkeiten {P(
t
• {
(} ... {Berechnet das standardisierte Argument t(
nichtstandardisierten Argument
• Die Wahrscheinlichkeitenc P(
werden unter Verwendung der folgenden Formeln berechnet.
Standard-Normalverteilung
P (
P (
0
0
= Φ(
y
t
• Wenn
) die N(0,1)-Verteilungsfunktion bezeichnet, dann gilt P(
Φ(
t
) - 0,5 und R(
Betrag ersetzt wird.
• In der Transformation
Parameter, wobei hier die Standardabweichung
Beispiel
Die nachfolgende Tabelle enthält eine Stichprobe (primäre Häufi gkeits-
verteilung) aus einer normalverteilten Grundgesamtheit. Es handelt
sich dabei um die Körpergröße X von 20 Studenten. Zu berechnen ist
der Prozentsatz der Studenten, die in den Bereich von 160,5 cm bis
175,5 cm fallen. Welcher Prozentsatz ergibt sich für die Studenten mit
einer Größe von mindestens 175,5 cm?
MAT-Menü Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-verteilten Zufalls-
•
Verteilung
t
t
), Q(
) und R(
t
t
)
)
t
t
) = 1 - Φ(
t
t
), wobei in Q(
t
x
(
) bezeichnen
Index
Größe X(cm) Häufi gkeit
1
158,5
2
160,5
3
163,3
4
167,5
5
170,2
6-4-7
t
)}/{Q(
x
) der N(0,1)-Verteilungsfunktion zum
x
}
t
) sowie das standardisierte Argument
t
t
Q (
Q (
)
)
t
t
0
0
t
t
) ein negativer
-Wert automatisch durch seinen
x σ
o
und
die aus der Stichprobe geschätzten
n
x σ
x σ
statt
n
Index
Größe X(cm) Häufi gkeit
6
173,3
1
7
175,5
1
8
178,6
2
9
180,4
2
10
186,7
3
20070201
t
t
)}/{R(
)} einer N(0,1)-
t
t
t
R (
R (
)
)
t
t
0
0
) = Φ(
t
t
t
), Q(
) =
verwendet wird.
n
–1
4
2
2
2
1
x
(
)
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