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k WEB-Grafi k
(zur Beurteilung der Konvergenz oder Divergenz einer Zahlenfolge)
Beschreibung
Die Zahlenfolge wird rekursiv als
nun das allgemeine Iterationsverfahren
der Winkelhalbierenden
Weise kann grafi sch analysiert werden, ob die Zahlenfolge konvergent (oder zumindest
einen Häufungspunkt besitzt) oder divergent ist.
Einstellung
1. Rufen Sie das RECUR -Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
Ausführung
3. Wählen Sie die Rekursionsformel 1. Ordnung (mit zwei Folgengliedern) als den Typ der
Rekursionsformel aus und geben Sie die Formel ein.
4. Defi nieren Sie den Tabellenindexbereich, den Start- und Endindex für
Anfangsglied und den Startpunkt des Cursors für die grafi scher Darstellung.
5. Erzeugen Sie die Wertetabelle der Zahlenfolge (Rekursionsformel).
6. Zeichnen Sie die Grafi k.
7. Drücken Sie die w-Taste, wodurch der Cursor am festgelegten Startpunkt erscheint.
Drücken Sie die w-Taste mehrere Male.
Falls Konvergenz besteht, wird im Display eine Liniengrafi k (aus horizontalen und
vertikalen Linien) entstehen, die etwa einem Spinngewebenetz entspricht. Falls sich
kein Spinngewebenetz herausbildet, wird damit deutlich, dass für die betrachtete
Zahlenfolge Divergenz vorhanden ist oder dass sich die Grafi k zur Zahlenfolge
außerhalb der Grenzen des Displays befi ndet. Falls letzteres auftritt, vergrößern Sie die
Werte des Betrachtungsfensters und starten Sie die WEB-Grafi k erneut.
Sie können die f- und c-Taste verwenden, um die Grafi k einer anderen
Zahlenfolge (Rekursionsformel) auszuwählen.
# Um den Linienstil der Grafi k zu ändern,
drücken Sie 1(SEL+S) nach Schritt 4.
5-9-7
Grafi sche Darstellung von Rekursionsformeln
y
f
x
=
(
) mit
a
=
n
+1
y
x
=
ein Fixpunkt entsteht bzw. nicht entsteht. Auf diese Art und
20070201
y
a
x
a
=
und
=
grafi sch dargestellt. Es wird
n
n
+1
f
a
(
) beobachtet, indem man erkennt, ob auf
n
# Mit WEB-Grafi k können Sie den Linientyp
y
f
x
für eine for a
=
(
) Grafi k spezifi zieren. Die
Linientypeinstellung ist nur gültig, wenn Sie
„Connect" für „Draw Type" in der Einstellanzeige
gewählt ist.
n
, das
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