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Casio fx-9860G Handbuch
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Casio fx-9860G Handbuch

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Lambacher Schweizer
GTR-Verfahren mit Casio-Rechnern

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Verwandte Anleitungen für Casio fx-9860G

Inhaltszusammenfassung für Casio fx-9860G

  • Seite 1 Lambacher Schweizer GTR-Verfahren mit Casio-Rechnern...
  • Seite 2 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2009. Alle Rechte vorbehalten. www.klett.de Autorin: Dr. Ute Reinhardt Beratung: Dr. Barbara Heußen, Jörg Stark Wir danken der Firma Europe GmbH für ihre freundliche Unterstützung. CASIO Redaktion: Hartmut Günthner, Herbert Rauck Herstellung: SMP Oehler, Remseck Bildkonzept Umschlag: SoldanKommunikation, Stuttgart Umschlagfotos: Terz ! Pressebüro, Heidenrod;...

  • Seite 3: Inhaltsverzeichnis

    Lambacher Schweizer GTR-Verfahren mit CASIO-Rechnern erarbeitet von Ute Reinhardt unter Mitwirkung von Barbara Heußen Jörg Stark Inhaltsverzeichnis 1 Der Taschenrechner 2 2 Berechnungen 5 3 Gleichungen und Gleichungssysteme 7 4 Funktionen graphisch und tabellarisch 9 5 Ableitungen graphisch und tabellarisch 14...

  • Seite 4: Der Taschenrechner

    Bei dieser Anleitung wird mit dem Rechner fx-9860GII gearbeitet. Sollten Funktionen mit den bisherigen Rechnern anders oder nicht möglich sein, wird darauf hingewiesen. Es gibt ein Update (9860_osup_200.zip) für den fx-9860G, so dass man die Hinweise “nur für den fx-9860GII“ auch für den fx-9860G mit Update nützen kann.
  • Seite 5 Beim cFx-9850Gc PLUS sind es 3 mal 5 Symbolfelder (Ikonen). Menü 3 ist dort die Matrizeneingabe, die inzwischen in das RUN-MAT-Menü inte- griert ist. Beim fx-9860G fehlt das Menü D, die drei folgenden sind mit den Buchstaben D bis F durchnummeriert.) Die wichtigsten Hauptmenüs:...
  • Seite 6 Beim linearen Eingabemodus wird alles nacheinander als Text geschrieben, wäh- rend beim mathematischen Eingabemodus auf dem Display die mathematische Schreibweise imitiert wird und für die Eingabe Felder zur Verfügung stehen. Beim fx-9860G steht der mathematische Modus nur im RUN-MAT-Menü zur Verfü- gung. Sprache einstellen Ab der 9860er-Serie ist es möglich im Menü...

  • Seite 7: Berechnungen

    ) kann man den cursor an verschiedene Posi- (JUMP tionen setzen: ganz nach oben bereit zur neuen Eingabe (TOP) (BTM) sind beim fx-9860G nicht vorherige Displayseite nächste Displayseite (PgUp) (PgDn) vorhanden.) Brüche in Dezimalzahlen umwandeln und umgekehrt Durch Drücken der Umwandlungstaste x kann ein Bruch in eine Dezimalzahl umgewandelt werden.
  • Seite 8 Eingabe von Potenzen Das Eingeben von Hochzahlen erfolgt mit der Taste für Potenzen (^). Im linea- ren Modus wird es auch dargestellt. Bei der Basis e (LG) wird bereits die Hochzahl erwartet, so dass keine Potenztaste gedrückt werden darf. (Achtung: Beim cFx-9850Gc PLUS wird nicht geschrieben.

  • Seite 9: Gleichungen Und Gleichungssysteme

    3 Gleichungen und Gleichungssysteme Gleichungen und Gleichungssysteme sind im EQUA-Menü (A) zu finden. Wenn man dieses Menü aufruft, erscheint die Übersicht. Ganzrationale Gleichungen (Polynomgleichungen) Mit w kommt man zu ganzrationalen Gleichungen. (POLY) Man wählt den Grad. Bei den älteren Rechnern stehen nur Grad 2 und Grad 3 zur Verfügung.
  • Seite 10 Mit q wird das Verfahren beliebig (REPT) oft wiederholt. Man kann mit neuen Start- werten bzw. je nach Rechner auch mit an- deren Intervallen arbeiten. Wenn man fer- tig ist, kehrt man mit mehrmaligem Drücken der d-Taste zurück. Dabei ist zu beachten, dass verschiedene Startwerte zu verschiedenen Lösungen führen können. Nicht jeder Startwert führt zu einer Nullstelle.

  • Seite 11: Funktionen Graphisch Und Tabellarisch

    4 Funktionen graphisch und tabellarisch Für die Eingabe einer Funktionsvorschrift kann man das GRAPH-Menü (5) oder das TABLE-Menü (7) wählen. Die Funktio- nen stehen immer in beiden Menüs zur Verfügung. Graphen werden im GRAPH-Menü (5) und Wertetabellen im TABLE-Me- nü (7) dargestellt. Das Wechseln der Menüs ist mit der p-Taste stets möglich. Graph einer Funktion Man gibt die Funktionsvorschrift im GRAPH-Menü...
  • Seite 12 Gute Übersicht, da relativ großer Bereich von –10 bis 10 auf beiden Achsen. Die Einheiten sind aber auf den Achsen unterschiedlich groß. TRIG für trigonometrische Funktionen: Bereich von –3π bis 3π bei der Einstellung RAD bzw. von –540 bis 540 bei der Einstellung DEG. Die y-Werte sind von –1,6 bis 1,6 eingestellt.
  • Seite 13 Wenn man für einen bestimmten Wert wie z. B. 9 2 einen Funktionswert möchte, kann man diesen Wert auch direkt in der x-Spalte eingeben. 2 wurde direkt eingegeben. Absolutbetrag einer Funktion Im GRAPH-Menü kann man mit der Tasten- kombination i und anschließend mit den Absolutbetrag ein- (NUM) (Abs)
  • Seite 14 Auf dem Graph navigieren Die Koordinaten einzelner Punkte auf dem Graphen lassen sich mit q (Trace) ab- rufen Man bewegt den cursor mit den Pfeiltasten. Dann werden die Koordinaten der Punkte angezeigt. Ab der 9860er-Serie kann man hier auch direkt eine Zahl, z. B. 2 eingeben.
  • Seite 15 Graphik und Tabelle nebeneinander: (G to T) Nun wird neben dem Graphen eine Werte- tabelle angezeigt. Wie oben beschrieben kann man mit q den cursor auf (Trace) dem Graph bewegen und einzelne Werte mit l in die Tabelle übernehmen. Kurvenscharen Gibt es bei einer Funktion einen Scharparameter z.

  • Seite 16: Ableitungen Graphisch Und Tabellarisch

    5 Ableitungen graphisch und tabellarisch Werte der Ableitungen im TABLE- und GRAPH-Menü werden angezeigt, wenn man den GTR entsprechend einstellt. Bei den allgemeinen Einstellungen (Lp) bewegt man die Markierung mit den Pfeiltasten auf DERIVATIVE stellt sie mit q auf ON. Diese Einstellung kann aus dem Menü 1, 5 oder 7 erfol- gen.

  • Seite 17: Tangente Und Normale

    Im linearen Eingabemodus wird – durch ein Komma getrennt – die gewünschte Linearer Eingabenmodus Stelle eingegeben. Im mathematischen Eingabemodus füllt man die Kästchen aus. 6 Tangente und Normale Zeigt das Graphikfenster den Graph einer Funktion, kann man mit der Tasten- kombination r eine Tangente oder eine Normale an den Graph zeich- (Sketch)

  • Seite 18: Funktionsuntersuchung

    7 Funktionsuntersuchung Nachdem im GRAPH-Menü (5) mit u ein Graph gezeichnet ist, kann man mit der y-Taste mehrere Untermenüs für die Funktionsuntersuchung (G-Solv) öffnen. In dieser Lerneinheit wird davon ausgegangen, dass diese Untermenüs geöffnet sind. Wenn ein Wert ausgegeben wurde, muss man die Untermenüs erneut öff- nen.
  • Seite 19 Die SolveN-Funktion steht nur im fx-9860GII zur Verfügung (y ). Mit (SolvN) ihr werden ohne Eingabe eines Startwerts mehrere Nullstellen angezeigt. Es wird aber ausdrücklich darauf hingewiesen, dass es möglicherweise weitere Lösungen gibt. Extrempunkte GRAPH-Menü (5) Wie oben öffnet man durch y die Untermenüs zur Auswertung.
  • Seite 20 y-Wert des Wendepunkts • im TABLE-Menü, durch Eingabe der x-Koordinate holen. • ab der 9860er-Serie auch im RUN-MAT-Menü (1) bestimmen. Man kann den Wert über die Variable x abrufen. • auch im GRAPH-Menü durch y u (⊳) q berechnen. In die- (G-Solv) (Y-cAL) sem Fall muss auch der Graph der Funktion gezeichnet sein.

  • Seite 21: Funktionsbestimmung

    8 Funktionsbestimmung Funktionsbestimmung aus Bedingungen Von einer Parabel dritter Ordnung weiß man, dass ein Hochpunkt in H (1 3 ) vorliegt und an der Wendestelle x = 2 die Steigung –1,5 ist. Damit lässt sich die Funktionsvorschrift bestimmen. Für die Parabelgleichung setzt man f (x) = a x + b x + c x + d Zunächst stellt man aus diesen vier Eigenschaften das Gleichungssystem auf.
  • Seite 22 Die Regressionen findet man unter q . (Beim cFx-9850Gc PLUS sind sie bereits geöffnet.) Bei diesem Beispiel (cALc) wäre eine exponentielle Regression sinnvoll. Man findet sie unter u (⊳) e . Mit q entscheidet man (ExP) (a e sich für die Basis e. Alternativ wäre die Basis b möglich, die sich aber mit e^b leicht berechnen lässt. Es werden die folgenden Größen ausgegeben: a, b zu bestimmende Parameter...

  • Seite 23: Extremwertaufgaben

    9 Extremwertaufgaben Beispiel 1: Ordinatendifferenz Gegeben sind die Funktionen f (x) = –x + 2 x + 4 und g (x) = x Die Graphen der beiden Funktionen schneiden sich bei x = –2 und x = 1. Es soll untersucht werden, an welcher Stelle u mit –2 ≤ u ≤ 1 die beiden Graphen den größten Ordinatenabstand haben.

  • Seite 24: Integralrechnung

    10 Integralrechnung RUN-MAT-Menü (1) In diesem Menü findet man das Integral mit der Tastenkombination Linearer Eingabemodus (GRPH) (∫) Anschließend werden Funktion und Grenzen eingegeben, im linearen Eingabemodus durch , getrennt. Im mathematischen Eingabemodus in die dafür vorgesehenen Kästchen: Funktion eingeben, B obere Grenze und N untere Grenze (Grenzen oder Funktion korrigieren: ! mehrmals).
  • Seite 25 Fläche zwischen zwei Graphen Im Graphik-Menü sind die beiden Funktionen f (x) = x – 3 x und g (x) = – 2 auf Y1 und Y2 abgespeichert. Ihre Graphen begrenzen zwei Flächenstücke. Mit (G-Solv) (IScT) findet man wie in Lerneinheit 7 beschrieben drei Schnittpunkte: ≈...
  • Seite 26 Die Integralfunktion Beim Rechner fx-9860GII steht eine Integralfunktion zur Verfügung. Im GRAPH-Menü kann man den Graph einer Stammfunktion zeichnen lassen. Ferner kann die Grenze für einen vorgegebenen Flächeninhalt bestimmt werden. Im GRAPH-Menü (5) ist eine Funktion auf Y1 eingegeben. Nun kann man mit der Tasten kombination (∫) die Integralfunktion wählen.

  • Seite 27: Stochastik

    11 Stochastik Statistik Eingeben von Zahlenreihen Man wählt das STAT-Menü(2). Hier öffnen sich mehrere Listen, insgesamt stehen 26 Listen zur Verfügung. (Beim alten Rechner cFx-9850Gc PLUS nur sechs, hier ist auch keine Überschrift vorhanden.) Der cursor befindet sich in der ersten Zelle der ersten Reihe.
  • Seite 28 Beschreibende Statistik mit einer Variablen In einem Monat wurden die Temperaturen täglich gemessen und aufgeschrieben. Man übertragt diese Daten in die Liste 1. Boxplotdiagramm Um ein Boxplot Diagramm zu erstellen, wählt man die Tastenkombination (GRPH) (SET) Dort wählt man für den Graph Type u (⊳), w (Box) Mit l bestätigt man die Eingaben und...
  • Seite 29 Beschreibende Statistik mit zwei Variablen Man möchte einen Klassenspiegel mit den Noten 1 bis 6 erstellen. Dazu gibt man die Noten in Liste 1 und die Anzahl der Schüler mit dieser Note in Liste 2 ein. Darstellung als Histogramm (GRPH) (SET) Graph Type: u (⊳) q (Hist)
  • Seite 30 Kombinatorik Im RUN-MAT-Menü (1) kann man mit iu (⊳) e Untermenüs öffnen, welche die Formeln für Permutationen (PROB) und Ziehen mit einem Griff enthalten (PROB - probability (engl.) = Wahrscheinlichkeit). Permutation Wenn man drei verschieden farbige Kugeln hat, gibt es 3! = 3 · 2 · 1 viele Mög- lichkeiten der Anordnung.
  • Seite 31 Formel von Bernoulli Die Formel für die Binomialverteilung ist im STAT-Menü unter y (Dist) zu finden (Dist – Distribution (engl.) – Verteilung). (BINM) Wird eine Wahrscheinlichkeit einer Zufallsvariablen x bestimmt (wie in Beispiel 1 und 2), wird Data mit w auf Variable gestellt. Wird eine Wahrscheinlichkeitsver- teilung berechnet, müssen die Werte der Zufallsvariablen vorab in einer Liste hin- terlegt werden.
  • Seite 32 Binomialverteilung Beispiel 3: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 20-maligen Würfeln x mal eine 6 zu bekommen. Nun ist das Erzeugen einer Liste für die Größe x von 0 bis 20 eine Hilfe: (seq(x,x,0,20,1)) ( Statistik, Erzeugen von Listen. S. 25). Die Eingabe der Daten erfolgt wieder wie oben mit und q (DIST)

  • Seite 33: Matrizenrechnung

    12 Matrizenrechnung Matrizen eingeben Die Eingabe erfolgt ab der 9860er-Serie im RUN-MAT-Menü (1). Im alten Rechner cFx-9850Gc PLUS gibt es noch ein eigenes Eingabemenü MAT (3). Im RUN-MAT-Menü (1) drückt man die Funktionstaste, die mit MAT be- legt ist (q im linearen Eingabemodus, e beim mathematischen Eingabemo- dus).
  • Seite 34 Matrizen auf Dreiecksform bringen Die Funktion , die dies auf Tastendruck erledigt, kann als Update für die (Ref) Rechner cFx-9850Gc PLUS und für den fx-9860G zugeladen werden. Beim fx-9860GII ist sie bereits vorhanden. Mit u (⊳) r u (⊳) q...
  • Seite 36 W 700311...

Diese Anleitung auch für:

Cfx-9850gc plusFx-9860gii

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