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k Integralrechnung (bestimmte Integrale)
Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und
geben danach die Werte under Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
K4(CALC)4( ∫
∫
∫
( f(x), a,
( f(x), a,
tol) ⇒
tol) ⇒
,
,
b
b
Wie in der obigen Abbildung zu erkennen ist, werden die bestimmten Integrale ermittelt,
indem die vorzeichenbehafteten Flächenanteile zwischen dem Graphen
x
-Achse über dem Intervall von
liegt die in der Abbildung dargestellte Situation vor. Damit wird der Flächeninhalt des in der
Abbildung dargestellten Gebietes als bestimmtes Intergral berechnet.
Beispiel
Zu berechnen ist das bestimmte Integral von
nachfolgend angegebene Funktion. Die Toleranz ist „ tol" = 1
∫
∫
Geben Sie den Integranden, d.h. die Funktion
AK4(CALC)4( ∫
Geben Sie die Integrationsgrenzen, d.h.den Anfangspunkt und den Endpunkt, ein.
b,f,
Geben Sie die Genauigkeitsschranke, d.h.den Toleranzwert, ein.
bE-e)
w
f
x
a
# Falls
(
) < 0 für
bestimmte Integral zur Flächenberechnung
zunächst einen negativen Wert, d.h.
Flächeninhalt = Integralwert × (– 1).
Numerische Berechnungen
dx
)
∫
∫
b
b
f(x)dx
f(x)dx
a
a
a
b
bis
aufsummiert werden. Gilt
5
5
2
2
(2
(2
+ 3 + 4)
+ 3 + 4)
1
1
dx
x
b
<
<
gilt, ergibt das
2-5-7
f
x
a
b
tol
) ,
,
,
(
a
(
: Anfangspunkt,
Berechnet wird die Fläche
f
x
(
), ein.
)cvx+dv+e,
20070201
[OPTN]-[CALC]-[
)
b
tol
: Endpunkt,
: Toleranz)
∫
b
f(x)dx
a
y
f
x
=
(
) und der
f
x
a
x
b
) > 0 für
<
<
(
x
x
= 1 bis
= 5 für die
− 4.
E
∫
dx
]
.
, dann
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