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2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen
Mit komplexen Zahlen können Sie Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen,
Klammerrechnungen, Funktionswerteberechnungen und Speicherrechnungen ausführen,
genau wie in den auf den Seiten 2-1-1 und 2-4-7 beschriebenen manuellen Berechnungen.
Sie können den Darstellungsmodus für komplexe Zahlen festlegen, indem Sie in der Einstell-
anzeige (SET UP) die Position für „Complex Mode" eine der folgenden Einstellungen aus-
wählen.
• {Real} ... Berechnungen nur im reellen Zahlenbereich*
a
bi
• {
+
} ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
arithmetischer Darstellung (kartesische Koordinaten)
∠ } ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in
r
• {
exponentieller Darstellung (Polarkoordinaten)*
Drücken Sie die Tasten K3(CPLX), um das Untermenü für das Rechnen mit komplexen
Zahlen anzuzeigen, welches die folgenden Positionen enthält.
i
• {
} ... {Eingabe der imaginären Einheit
• {Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes (Betrages)}/{Arguments (Winkels)}
• {Conj} ... {Berechnung der konjugiert komplexen Zahl}
• {ReP}/{ImP} ... Berechnung des {Realteils}/{Imaginärteils} einer komplexen Zahl
∠ }/{'
r
a
• {'
*
1
Falls in einer Eingabegröße ein Imaginärteil
als Argument vorhanden ist, wird die Berech-
nung in komplexen Zahlen ausgeführt, wobei
das Ergebnis in kartesischen Koordinaten
angezeigt wird.
Beispiel: (Komplexer Hauptwert von ln 2
i
ln 2
= 0,6931471806 + 1,570796327
Jedoch:
i
ln 2
+ ln (−2 ) = (Non-Real ERROR)
*
2
Die Form des angezeigten Hauptwinkelberei-
ches für
hängt vom Winkelmodus ab, der in
der Einstellanzeige (SET UP) unter „Angle"
eingestellt wurde:
• Deg ... –180 <
• Rad ... – π <
• Gra ... –200 <
Rechnen mit komplexen Zahlen
bi
+
} ... Umwandlung des Ergebnisses in {Polarkoordinaten}/{kartesische
Koordinaten}
i
)
< 180 (Altgrad)
< π
(Bogenmaß)
< 200 (Neugrad)
2-6-1
1
2
i
}
# Die im Real-Modus bzw. im
Modus erhaltenen Ergebnisse sind beim
allgemeinen Potenzieren mit (
x
y
wenn
< 0 und
=
ungerade Zahl darstellt:
Beispiel:
i
x
'(−8) = – 2 (reelle Zahl) oder
3
= 1 + 1,732050808
= 2 ∠60 ( r ∠ )
Im ersten Fall handelt es sich um die (komplexe)
Nebenwurzel (mit Imaginärteil 0):
x
'(−8) = – 2 (reelle Zahl)
3
Im zweiten Fall handelt es sich um die
(komplexe) Hauptwurzel:
x
'(−8) = 1 + 1,732050808
3
= 2∠60 ( r ∠ )
# Zum Eingeben des Operatoren „ ∠ " im
Polarkoordinaten-Ausdruck ( r ∠ ) drücken Sie
!v.
20070201
∠ -
a
b i
r
+
- und
y
x
) unterschiedlich,
m
n
n
/
rational ist, wobei
eine
i
i
( a+ b
) oder
i
a
bi
(
+
)
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