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k ANOVA (Zweiweg)
u Darstellung einer Aufgabensituation (Zweiwegklassifi kation, Mehrfachbesetzung)
Die folgende Tabelle zeigt Messungsergebnisse für ein Merkmal
Metallerzeugnisses, das mittels eines Wärmebehandlungsverfahren unter dem Einfl uß zweier
Faktoren hergestellt wurde: Zeit (A) und Temperatur (B). Die Messungen wurden zwei Mal unter
identischen Bedingungen wiederholt.
B (Temperatur der Wärmebehandlung)
B (Temperatur der Wärmebehandlung)
A (Zeit)
A (Zeit)
A1
A1
A2
A2
Untersuchen Sie mithilfe der Varianzanalyse die folgenden Nullhypothesen, wobei eine
Irrtumswahrscheinlichkeit von
H
: Die Zeitabstufungen (A
A
H
: Die Temperaturabstufungen (B
B
H
: Die Stufenkombinationen (A
AB
u Lösungsweg
Verwenden Sie die Zweiweg-Varianzanalyse, um die obigen Null-Hypothesen zu prüfen. Ge-
ben Sie die obigen Stichprobenwerte (
List 1 = {
List 2 = {
List 3 = {113, 116, 139, 132, 133, 131, 126, 122}
Defi nieren Sie im Eingabemenü zum Testverfahren List 3 (die gemessenen Werte
abhängig. Ordnen Sie List 1 und List 2 (die Faktorenstufenzuordnung für jeden Werte
List 3) dem Faktor A bzw. Faktor B zu.
Durch Ausführung der Varianzanalyse werden die folgenden Ergebnisse erhalten.
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle)
A (Zeitabstufungen):
p
p
Der
-Wert (
α
schwelle
= 0,05), sodass die Null-Hypothese H
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle)
B (Temperaturabstufungen):
p
p
Der
-Wert (
= 0,04222398836) ist kleiner als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheits-
α
schwelle
= 0,05), sodass die Null-Hypothese H
• Kritische Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheitsschwelle)
(Wechselwirkungseffekt) (A × B):
Die Sicherheitsschwelle (p = 2,78169946
sodass die Null-Hypothese H
Der obige Test zeigt, dass für die Festigkeit des Metallerzeugnisses die Zeitdauer der Wärme-
behandlung nicht von Bedeutung ist, wohl aber die Höhe der Temperatur maßgebend und
der Wechselwirkungseffekt sehr maßgebend sind.
Statistische Testverfahren
α
= 5% zu verwenden ist.
) sind im Mittel ohne Einfl uß auf die Festigkeit
i
Y
-Daten) z.B. wie folgt als verbundene Listen ein.
1,
1,
1,
1,
2,
1,
1,
2,
2,
1,
= 0,2458019517) ist größer als die Irrtumswahrscheinlichkeit (Sicherheits-
verworfen werden muss.
AB
6-5-24
B1
B1
113 ,
113 ,
116
116
139 ,
139 ,
133 ,
133 ,
131
131
126 ,
126 ,
) sind im Mittel ohne Einfl uß auf die Festigkeit
j
,B
) sind im Mittel ohne Einfl uß auf die Festigkeit
i
j
2,
2,
2}
1,
2,
2}
p
= 0,2458019517 für den Faktor
nicht verworfen werden kann.
A
p
= 0,04222398836 für den Faktor
verworfen werden muss.
B
p
= 2,78169946
-3) ist kleiner als die Sicherheitsschwelle (0,05),
E
20070201
Y
(z. B. Festigkeit) eines
B2
B2
132
132
122
122
Y
Y
) als
Y
in
-3 der Interaktion
E
Y
Y
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