Integralanteil In Der Pid-Gleichung - Siemens S7-200 System Administration Handbuch

Die S7-200 verwendet eine abgewandelte Form der oben dargestellten vereinfachten Gleichung
zum Berechnen der Stellgröße in einem Regelkreis. Im folgenden wird die abgewandelte
Gleichung dargestellt:
M = MP
n n
Stellgröße = Proportionalanteil
Erklärung:
Mn errechnete Stellgröße bei Abtastzeit n
MP Wert des Proportionalanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
n
MI Wert des Integralanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
n
MDn Wert des Differentialanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
Proportionalanteil in der PID-Gleichung
Der Proportionalanteil MP ist das Produkt der Verstärkung (K
Berechnung der Stellgröße und bei der Regeldifferenz (e) angibt. Die Regeldifferenz ist die
Differenz zwischen dem Sollwert (SW) und der Prozessvariablen (PV) bei einer angegebenen
Abtastzeit. Die von der S7-200 verwendete Gleichung für den Proportionalanteil lautet wie folgt:
MP = K
n C
Erklärung:
MPn Wert des Proportionalanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
K Verstärkung
C
SW Sollwert bei Abtastzeit n
n
IW Istwert (Wert der Prozessvariablen) bei Abtastzeit n
n

Integralanteil in der PID-Gleichung

Der Integralanteil MI ist proportional zu der Summe der Regeldifferenz über der Zeit. Die von der
S7-200 verwendete Gleichung für den Integralanteil lautet wie folgt:
MI = K
n C
Erklärung:
MI Wert des Integralanteils der Stellgröße bei Abtastzeit n
n
K Verstärung
C
T Abtastzeit im Regelkreis
S
T Differentialzeit des Regelkreises (wird auch Vorhaltezeit genannt)
I
SW Sollwert bei Abtastzeit n
n
IW Istwert (Wert der Prozessvariablen) bei Abtastzeit n
n
MX ist der Wert des Integralanteils bei Abtastzeit n - 1
(wird auch Integralsumme oder Bias genannt)
Die Integralsumme oder Bias (MX) ist die laufende Summe aller vorherigen Werte des
Integralanteils. Nach jeder Berechnung von MI
aktualisiert. Hierbei kann es sich um eine Anpassung oder eine Begrenzung handeln
(ausführliche Informationen hierzu finden Sie in dem Abschnitt "Variablen und Bereiche"). Der
Anfangswert der Integralsumme wird typischerweise kurz vor der ersten Berechnung der
Stellgröße für den Regelkreis auf den Wert der Stellgröße (M
enthält verschiedene Konstanten: die Verstärkung (K
(T ). Die Abtastzeit ist die Zykluszeit, bei der der PID-Regler die Stellgröße neu berechnet. Die
I
Integralzeit ist die Zeit, mit der der Einfluss des Integralanteils bei der Berechnung der Stellgröße
gesteuert wird.
+ MI
n
+ Integralanteil
*
(SW - IW )
n n
*
T / T
S I
wird die Integralsumme mit dem Wert von MI
n
S7-200 Befehlssatz
+ MD
n
+ Differentialanteil
), die die Genauigkeit bei der
C
* (SW - IW ) +
n n
) gesetzt. Der Integralanteil
initial
), die Abtastzeit (T ) und die Integralzeit
C S
Kapitel 6
MX
n
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