Kapitalverzinsung Mit Zinseszins - Casio ALGEBRA FX 2.0 PLUS Bedienungsanleitung

2-3 Kapitalverzinsung mit Zinseszins

Im Rechner werden zur Kapitalverzinsung mit Zinseszins folgende Formeln verwendet.
u u u u u Formel I (Barwertformel)
( F i
( ) = )
Mit den Faktoren
n =
F' i
(
F(i) =
u u u u u Formel II (I% = 0): Zahlungen ohne Kapitalverzinsung.
PV + PMT × n + FV = 0
Hieraus ergibt sich:
Kapitalverzinsung mit Zinseszins
α β
und
{
(1+ i S ) PMT–FVi
log
(1+ i S ) PMT+PVi
log(1 + i)
) = 1. Ableitung der linken Seite von Formel I nach der Variablen
[
(1 + i S)[1– (1 + i)
PMT
–
i
]
+S [1–(1 + i) ]
–
–n
2-3-1
folgt hieraus:
PV
: Grundkapital (Kreditbetrag)
FV
: Endkapital (Restschuld)
PMT
: Rate (pro Zahlungsperiode)
n
: Gesamtanzahl der Zahlungs-
perioden (z.B. Jahre)
I
% : Zinssatz (als Jahreszinssatz)
S
= 0: Indikator (Fälligkeit nachschüssig)
}
S
= 1: Indikator (Fälligkeit vorschüssig)
α
: Faktor zur Abzinsung von
β
: Faktor zur Abzinsung von
i
: mit dem Newton-Verfahren berech-
neter Zinssatz in Formel I
–n
]
+ (1 + i S)[n(1 + i)
i
–n–1
nFV(1 + i)
20010901 20011201
I %
i =
100
PMT
FV
i
, d.h.
]+S
–n–1